python 概率密度函数

在Python中，我们可以使用许多库来计算和绘制概率密度函数。其中一些库包括：

1. NumPy库：NumPy是Python中的一个基本库，它提供了许多用于科学计算的工具。其中一个工具是np.random.normal函数可以用来生成正态分布的随机数，而np.histogram函数可以用来计算概率密度函数。

例如，以下代码可以生成一个均值为0，标准差为1的正态分布的随机数，并计算该分布的概率密度函数：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成均值为0，标准差为1的正态分布的随机数
x = np.random.normal(0, 1, size=1000)

# 计算概率密度函数
counts, bins = np.histogram(x, density=True)
pdf = counts / sum(counts)

# 绘制概率密度函数
plt.plot(bins[:-1], pdf)
plt.show()

2. SciPy库：SciPy是Python中的另一个常用库，它提供了许多用于科学计算的工具。其中一个工具是scipy.stats.norm函数，它可以用来创建正态分布对象，并计算该分布的概率密度函数。

例如，以下代码可以创建一个均值为0，标准差为1的正态分布对象，并计算该分布的概率密度函数：

import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建均值为0，标准差为1的正态分布对象
dist = stats.norm(0, 1)

# 计算概率密度函数
x = np.linspace(-5, 5, num=100)
pdf = dist.pdf(x)

# 绘制概率密度函数
plt.plot(x, pdf)
plt.show()

这里，我们使用了linspace函数创建了一个从-5到5的等间隔的100个点的数组，并用pdf函数计算了这些点的概率密度函数，并绘制了该函数。