小明带两个妹妹参加元宵灯会。别人问她们多大了,她们调皮地说:“我们俩的 年龄之积是年龄之和的 6 倍”。 小明又补充说:“她们可不是双胞胎,年龄差肯定也不超过 8 岁啊。” 请用java编程求出小明的较小的妹妹的年龄。
时间: 2024-09-11 22:07:42 浏览: 50
这是一个经典的数学问题,可以用穷举法或者解方程组的方式来解决。由于题目提到两个条件:年龄之积是年龄之和的6倍,以及年龄差不超过8岁,我们可以列出如下的等式:
设两个妹妹的年龄分别为x岁和y岁(不妨假设x < y),那么有:
xy = 6(x + y)
y - x <= 8
从第一个等式可以看出,y = 6x/(x+1),因为x+y > 0,所以x+1 > 0,排除x=0的情况。现在我们可以用循环来枚举x,然后计算对应的y值。
下面是Java代码的一个示例:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int maxAgeDiff = 8;
for (int x = 1; ; x++) { // 从最小年龄开始,假设1岁
double y = 6 * (double) x / (x + 1);
if (y % 1 == 0 && y >= x && y - x <= maxAgeDiff) {
System.out.println("小明的较小的妹妹的年龄是:" + (int) y); // 因为实际年龄必须是整数
break;
}
}
}
}
```
这段代码会找出满足所有条件的最小整数x,进而得到y的值。注意,由于年龄是整数,因此我们需要将y转换为整数并进行判断。如果找不到符合条件的年龄组合,程序会无限循环直到找到为止,但由于给定的最大年龄差限制,实际运行中这种情况很少发生。
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