np.linalg.norm
时间: 2023-09-05 15:13:21 浏览: 30
np.linalg.norm 是 NumPy 库中的一个函数,用于计算向量的范数(magnitude),也就是向量的长度。
具体来说,np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None) 的参数含义如下:
- x: 数组或者矩阵,可以是一维、二维或更高维的数组。
- ord: 范数的种类,可选值为 None、'fro'、'nuc'、非负整数或者无穷大。默认值为 None,表示计算二范数。
- axis: 沿着哪个轴计算范数,可选值为 None 或者整数。如果为 None,则计算所有元素的范数;如果为整数,则沿着该轴计算范数。
返回值为一个标量,即输入数组的范数。
举个例子,计算向量 [3, 4] 的二范数可以这样写:
```python
import numpy as np
x = np.array([3, 4])
norm_x = np.linalg.norm(x)
print(norm_x) # 输出 5.0
```
如果要计算矩阵 A 的 Frobenius 范数,则可以这样写:
```python
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
norm_A = np.linalg.norm(A, ord='fro')
print(norm_A) # 输出 5.477225575051661
```
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np.linalg.norm函数
np.linalg.norm函数是NumPy库中的一个用于计算向量或矩阵范数(norm)的函数。它可以计算输入数组中元素的平方和的平方根,或者矩阵的Frobenius范数(即所有元素的平方和的平方根)。函数的具体用法如下:
```python
import numpy as np
# 计算向量的L2范数
v = np.array([1, 2, 3])
l2_norm = np.linalg.norm(v)
print(l2_norm)
# 计算矩阵的Frobenius范数
m = np.array([[1, 2], [3, 4]])
frobenius_norm = np.linalg.norm(m)
print(frobenius_norm)
```
输出结果为:
```
3.7416573867739413
5.477225575051661
```
在上述示例中,我们分别计算了一个三维向量和一个 $2 \times 2$ 的矩阵的范数。可以看到,向量的L2范数为 $\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} \approx 3.74$,矩阵的Frobenius范数为 $\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2} \approx 5.48$。