np.linalg.norm

np.linalg.norm 是 NumPy 库中的一个函数，用于计算向量的范数（magnitude），也就是向量的长度。

具体来说，np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None) 的参数含义如下：

- x: 数组或者矩阵，可以是一维、二维或更高维的数组。
- ord: 范数的种类，可选值为 None、'fro'、'nuc'、非负整数或者无穷大。默认值为 None，表示计算二范数。
- axis: 沿着哪个轴计算范数，可选值为 None 或者整数。如果为 None，则计算所有元素的范数；如果为整数，则沿着该轴计算范数。

返回值为一个标量，即输入数组的范数。

举个例子，计算向量 [3, 4] 的二范数可以这样写：

import numpy as np

x = np.array([3, 4])
norm_x = np.linalg.norm(x)
print(norm_x)  # 输出 5.0

如果要计算矩阵 A 的 Frobenius 范数，则可以这样写：

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
norm_A = np.linalg.norm(A, ord='fro')
print(norm_A)  # 输出 5.477225575051661

相关问题

np.linalg.norm用法

`np.linalg.norm`是NumPy库中的一个函数，用于计算数组或矩阵中元素的向量范数（Norm），这是向量空间中的一种度量。它支持多种类型的范数，包括：

1. **欧几里得范数（l2 norm）**：默认情况下，如果你只提供一个一维数组，`np.linalg.norm(a)`会计算这个数组对应于二维向量的欧几里得长度，即各元素平方之和再开方。

2. **绝对值范数（l1 norm）**：`np.linalg.norm(a, ord=1)`，对于一维数组，这将计算元素的绝对值之和。

3. **无穷范数（l-inf norm）**：`np.linalg.norm(a, ord=np.inf)`，这是最大的绝对值。

4. **其他范数**：可以指定`ord`参数来自定义其他范数，例如通过整数值1到无穷大表示各种Lp范数。

使用示例：

import numpy as np

# 计算向量a的欧几里得范数
a = np.array([1, 2, 3])
euclidean_norm = np.linalg.norm(a)

# 计算矩阵A的所有列向量的l1范数
A = np.random.rand(3, 5)
l1_norms = np.linalg.norm(A, axis=0)  # axis=0 表示对每一列求范数

# 使用自定义的范数
custom_norm = np.linalg.norm(a, ord=3)  # L3范数

[np.linalg.norm

`np.linalg.norm`是NumPy库中的一个函数，它用于计算数组的范数（norm），也就是向量的长度或标量值。在数学上，向量范数有多种，常见的包括欧几里得范数（l2-norm）、曼哈顿范数（l1-norm）等。在Python中，通过`np.linalg.norm(vector, ord=None, axis=None)`来使用，其中：

- `vector`：输入的numpy数组或矩阵。
- `ord`：指定范数类型，默认为None，表示默认的Euclidean（l2）范数。可以设置为整数（如1、2或Inf）或'fro'（Frobenius norm）。
- `axis`：可选参数，如果提供，则沿着该轴计算范数，如果为None则在整个数组上计算。

这个函数返回的是一个标量值，代表了输入向量按照指定范数计算后的大小。例如，对于二维数组，它可以帮助我们衡量行向量或列向量的方向和大小。