灰色关联度python

Python 实现灰色关联度分析
灰色关联度分析是一种用于评估系统内部各因素之间关联程度的方法，广泛应用于经济、社会、工程等领域。该方法基于数据的相对大小和发展趋势，通过计算各指标之间的相对关联度来确定其关联程度[^1]。
灰色关联度分析的主要步骤如下：

初始化数据
标准化处理
计算绝对差值矩阵
求解最大最小差值
计算关联系数
计算关联度

下面是一个完整的Python代码示例，展示了如何实现上述过程:
import numpy as np

def normalize_data(data):
""" 对原始数据进行标准化 """
min_vals = data.min(axis=1).reshape(-1, 1)
max_vals = data.max(axis=1).reshape(-1, 1)
return (data - min_vals) / (max_vals - min_vals)

def calculate_grey_relation(data, ref_index=0, rho=0.5):
""" 计算灰色关联度 """

# 数据预处理：标准化
normed_data = normalize_data(data.T).T

# 参考序列（通常是第ref_index列）
reference_series = normed_data[ref_index]

# 绝对差值矩阵
abs_diff_matrix = np.abs(normed_data - reference_series.reshape(-1, 1))

# 找到每一对比较序列的最大和最小差距
d_min = abs_diff_matrix.min()
d_max = abs_diff_matrix.max()

# 关联系数矩阵
relation_coefficients = (d_min + rho * d_max) / (abs_diff_matrix + rho * d_max)

# 各个序列相对于参考序列的平均关联系数即为关联度
grey_relations = relation_coefficients.mean(axis=1)

return grey_relations

if __name__ == "__main__":
# 原始数据集(每一行为一个样本的不同特征值)，这里假设我们有四个不同的观测点的数据
raw_data = np.array([
[0.789, 0.756, 0.701], # 观测点A
[0.753, 0.712, 0.654], # 观测点B
[0.707, 0.675, 0.612], # 观测点C
[0.689, 0.656, 0.598] # 观测点D
])

result = calculate_grey_relation(raw_data, ref_index=0)

print("各个观测点与参照物(A)间的灰色关联度分别为:")
for i, rel in enumerate(result):
print(f"观测点 {chr(ord('A') + i)} 的关联度: {rel:.4f}")
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此段程序实现了基本的灰色关联度算法，并打印出了给定数据集中每个观测点与选定参考序列之间的关联度得分。注意，在实际应用中可能还需要考虑更多细节调整参数设置以适应具体场景需求。