递归输出m个数中n个数的任意组合

递归是一种算法技术，它通过函数自身调用的方式来解决问题。在计算机科学中，特别是组合数学里，用于生成给定数量（n）从一组固定大小（m）的元素中选取的组合，通常采用的是“阶乘法”或“二项式系数”。一个常见的例子就是计算从m个不同元素中取n个元素的不同组合数，可以用组合公式 C(m, n) = m! / [n!(m-n)!] 来表示。

递归函数可以这样设计：

def combinations(m, n):
    # 基本情况：当n等于0时，返回1（空集也是一种组合）
    if n == 0:
        return 1
    # 当n大于0时，每增加一个元素到当前组合，相当于从剩余的m-1个元素中选一个加进来
    else:
        return combinations(m - 1, n - 1) + combinations(m - 1, n)

# 调用函数并传入m和n的值来获取组合数
result = combinations(m, n)

然而需要注意的是，对于较大的m和n，递归可能会导致大量的重复计算，效率不高。实际应用中，更推荐使用动态规划或迭代的方法来优化。