将路径周围的点进行栅格化后怎么用A*算法进行路径规划
时间: 2024-03-09 16:51:31 浏览: 11
使用A*算法进行路径规划的一般步骤如下:
1. 定义节点和边:将栅格化后的网格中每个像素视为一个节点,相邻像素之间的连线视为一条边。如果两个像素之间有障碍物,则将它们之间的边去掉。
2. 定义起点和终点:在栅格化后的网格中选择起点和终点。起点和终点必须在可通行区域内。
3. 计算每个节点的启发式代价(即从该节点到终点的估计距离):可以使用欧几里得距离或曼哈顿距离等简单的距离计算方法。
4. 用优先队列实现A*算法:将起点放入优先队列中,然后重复以下步骤直到找到终点或者队列为空:
- 从队列中取出启发式代价最小的节点;
- 如果该节点是终点,则路径规划完成;
- 否则,对该节点的相邻节点进行扩展,计算它们的启发式代价,并将它们加入队列中。
- 如果相邻节点已经被访问过,则更新它们的代价和前驱节点,如果新的代价更小,则更新队列中相应的节点。
5. 回溯路径:当终点被找到后,从终点开始沿着每个节点的前驱节点回溯,直到回溯到起点,得到路径。
以下是一个简单的MATLAB示例代码,用于在栅格化后的网格中使用A*算法进行路径规划:
```matlab
% 读取栅格化后的网格
load('gridData.mat'); % 假设栅格化后的网格保存在gridData.mat文件中
% 定义起点和终点
startNode = [100, 100]; % 起点坐标
goalNode = [900, 900]; % 终点坐标
% 计算每个节点的启发式代价
[x, y] = meshgrid(1:size(gridData,2), 1:size(gridData,1));
h = sqrt((x - goalNode(1)).^2 + (y - goalNode(2)).^2);
% 定义起点的代价和前驱节点
g = Inf(size(gridData));
g(startNode(2), startNode(1)) = 0;
parent = zeros(size(gridData));
% 初始化优先队列
openList = [startNode, g(startNode(2), startNode(1)) + h(startNode(2), startNode(1))];
% 计算相邻节点的代价和前驱节点,并加入优先队列
while ~isempty(openList)
% 从队列中取出代价最小的节点
[currNode, ~] = min(openList(:,3));
currNode = find(openList(:,3) == currNode, 1);
% 如果该节点是终点,则路径规划完成
if openList(currNode,1:2) == goalNode
break;
end
% 扩展相邻节点
neighbors = [openList(currNode,1)-1, openList(currNode,2)-1;
openList(currNode,1)-1, openList(currNode,2);
openList(currNode,1)-1, openList(currNode,2)+1;
openList(currNode,1), openList(currNode,2)-1;
openList(currNode,1), openList(currNode,2)+1;
openList(currNode,1)+1, openList(currNode,2)-1;
openList(currNode,1)+1, openList(currNode,2);
openList(currNode,1)+1, openList(currNode,2)+1];
neighbors(neighbors(:,1) < 1 | neighbors(:,1) > size(gridData,1) | ...
neighbors(:,2) < 1 | neighbors(:,2) > size(gridData,2), :) = []; % 去掉在边界外的节点
neighbors(~gridData(sub2ind(size(gridData), neighbors(:,1), neighbors(:,2))), :) = []; % 去掉障碍物节点
% 计算相邻节点的代价和前驱节点
for i = 1:size(neighbors, 1)
if g(neighbors(i,1), neighbors(i,2)) > g(openList(currNode,1), openList(currNode,2)) + 1
g(neighbors(i,1), neighbors(i,2)) = g(openList(currNode,1), openList(currNode,2)) + 1;
parent(neighbors(i,1), neighbors(i,2)) = sub2ind(size(gridData), openList(currNode,1), openList(currNode,2));
f = g(neighbors(i,1), neighbors(i,2)) + h(neighbors(i,1), neighbors(i,2));
openList = [openList; neighbors(i,:), f];
end
end
% 将当前节点从队列中去掉
openList(currNode, :) = [];
end
% 回溯路径
path = [];
if parent(goalNode(2), goalNode(1)) ~= 0
currNode = sub2ind(size(gridData), goalNode(2), goalNode(1));
while currNode ~= sub2ind(size(gridData), startNode(2), startNode(1))
path = [currNode; path];
currNode = parent(currNode);
end
path = [currNode; path];
end
% 显示结果
imshow(gridData, [])
hold on
plot(path, 'r', 'LineWidth', 2)
plot(startNode(1), startNode(2), 'go', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'g')
plot(goalNode(1), goalNode(2), 'ro', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'r')
```
在此代码中,我们首先从gridData.mat文件中读取栅格化后的网格。然后定义起点和终点,计算每个节点的启发式代价。接下来,我们使用优先队列实现A*算法,计算相邻节点的代价和前驱节点,并加入优先队列中。当终点被找到后,回溯路径,并使用imshow和plot函数将结果显示出来。