matlab在等高线图上绘制梯度曲线

在Matlab中，可以使用contour函数绘制等高线图，并使用quiver函数在等高线图上绘制梯度向量。然后，可以选择沿着等高线的某些点计算梯度并在同一图中绘制梯度曲线。

以下是一个示例代码，演示如何在等高线图上绘制梯度曲线：

% 生成一个两个变量的函数
[X, Y] = meshgrid(-2:.2:2);
Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);

% 绘制等高线图
figure;
contour(X, Y, Z, 20);
hold on;

% 计算梯度
[DX, DY] = gradient(Z, .2, .2);
scale = 0.5;
quiver(X, Y, -DX*scale, -DY*scale);

% 选择一些点计算梯度并绘制梯度曲线
x0 = [-1.5, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 1.5];
y0 = [-1.5, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 1.5];
grad = zeros(length(x0), 2);
for i = 1:length(x0)
    [gx, gy] = gradient(Z, x0(i), y0(i));
    grad(i,:) = [gx, gy];
    t = linspace(-0.5, 0.5, 20);
    xx = x0(i) + gx*t;
    yy = y0(i) + gy*t;
    plot(xx, yy, 'r-', 'LineWidth', 2);
end

% 添加标注
legend('Contour', 'Gradient', 'Gradient Curve');
xlabel('x');
ylabel('y');

运行上述代码，将生成一个等高线图和梯度曲线，如下所示：