random projection k-means

随机投影K-means是一种将高维数据进行降维处理后再执行K-means算法的方法。根据引用\[2\]中的定理，如果我们将高维数据通过随机投影降维到一个合适的范围，那么投影后的数据点之间的距离信息变化不大。这样可以减少计算复杂度并提高算法的效率。

具体的随机投影K-means算法的步骤如下：
1. 随机初始化K个聚类中心μ1, μ2, μ3, ..., μK。
2. 重复以下步骤直到收敛：
a. 对于每个样本xi，计算其与各个聚类中心μk的距离。
b. 将样本xi分配给距离最近的聚类中心μk。
c. 更新每个聚类中心μk为其所包含样本的均值。
3. 返回最终的聚类结果。

在执行K-means算法之前，我们可以先将高维数据利用随机投影进行降维处理，以减少计算复杂度和提高算法的效率。这样可以先将数据投影到一个较低维度的空间中，然后再执行K-means算法。这样做的好处是可以保留数据之间的距离信息，并且降低了计算的复杂度。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [【机器学习】—— K-means聚类算法原理详解 以及 二维、三维数据的K-means聚类Python实现](https://blog.csdn.net/weixin_44586473/article/details/104158302)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *2* [Random Projection在k-means的应用](https://blog.csdn.net/weixin_30568715/article/details/95253599)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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