用python写一个代码:已知一个用邻接矩阵表示的有向有环图,还有一个一维矩阵表示每个节点的用时,自定义起点和终点,如何得到总时间最小的路径
时间: 2024-05-07 19:16:41 浏览: 10
你好,关于你的问题,我会尽力回答。
可以使用Dijkstra算法来解决这个问题。下面是使用Python实现该算法的代码:
```python
import heapq
def dijkstra(graph, start, end, times):
distances = {start: 0}
visited = set()
heap = [(0, start, [])]
while heap:
(distance, node, path) = heapq.heappop(heap)
if node in visited:
continue
visited.add(node)
path = path + [node]
if node == end:
return path, distance
for neighbor in graph[node]:
time = times[neighbor-1]
new_distance = distance + time
if neighbor not in distances or new_distance < distances[neighbor]:
distances[neighbor] = new_distance
heapq.heappush(heap, (new_distance, neighbor, path))
return None
```
参数说明:
- graph: 邻接矩阵表示的有向有环图,如[[0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 1], [0, 0, 0, 1], [1, 0, 0, 0]]
- start: 起点节点编号,如1
- end: 终点节点编号,如4
- times: 每个节点的用时,如[5, 3, 2, 4]
返回结果为最小路径和与路径列表,如([1, 2, 4], 9)表示从起点1到终点4的最小路径为[1, 2, 4],总用时为9。
注意:该算法只适用于有向无环图,如果存在环路需要使用其他算法。此外,为了方便计算,节点编号从1开始连续编号,矩阵中的元素表示从一个节点到另一个节点的边权值,如0表示没有边,非0的数字表示边的权值。