用python写一个代码：已知一个用邻接矩阵表示的有向有环图，还有一个一维矩阵表示每个节点的利润，自定义起点和终点，如何得到总利润最大的路径

可以使用动态规划算法来解决这个问题。

首先，定义一个二维列表dp，其中dp[i][j]表示从起点到节点i的最大利润，并且经过的路径中的最后一个节点是j。

初始化dp[start][start]为起点的利润，其余的dp[i][j]为负无穷。

接下来，考虑状态转移方程。对于每个状态dp[i][j]，我们需要枚举从入度为i的点中转移过来的点k。如果从k到i有一条边，那么我们可以更新dp[i][j]=max(dp[i][k]+profit[i])，其中profit[i]表示节点i的利润。

最后，路径的总利润就是dp[end][end]。通过回溯dp数组，可以找出路径的具体方案。

以下是完整的python代码：

def find_max_profit_path(adj_matrix, profit, start, end):
    n = len(adj_matrix)
    dp = [[float('-inf')] * n for _ in range(n)]
    dp[start][start] = profit[start]
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            for k in range(n):
                if adj_matrix[k][i]:
                    dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k][j] + profit[i])
    return dp[end][end]

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用python写一个代码：已知一个用邻接矩阵表示的有向有环图，还有一个一维矩阵表示每个节点的用时，自定义起点和终点，如何得到总时间最小的路径

你好，关于你的问题，我会尽力回答。

可以使用Dijkstra算法来解决这个问题。下面是使用Python实现该算法的代码：

import heapq

def dijkstra(graph, start, end, times):
    distances = {start: 0}
    visited = set()
    heap = [(0, start, [])]
    
    while heap:
        (distance, node, path) = heapq.heappop(heap)
        if node in visited:
            continue
            
        visited.add(node)
        path = path + [node]
        
        if node == end:
            return path, distance
        
        for neighbor in graph[node]:
            time = times[neighbor-1]
            new_distance = distance + time
            if neighbor not in distances or new_distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = new_distance
                heapq.heappush(heap, (new_distance, neighbor, path))
    
    return None

参数说明：

- graph: 邻接矩阵表示的有向有环图，如[[0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 1], [0, 0, 0, 1], [1, 0, 0, 0]]
- start: 起点节点编号，如1
- end: 终点节点编号，如4
- times: 每个节点的用时，如[5, 3, 2, 4]

返回结果为最小路径和与路径列表，如([1, 2, 4], 9)表示从起点1到终点4的最小路径为[1, 2, 4]，总用时为9。

注意：该算法只适用于有向无环图，如果存在环路需要使用其他算法。此外，为了方便计算，节点编号从1开始连续编号，矩阵中的元素表示从一个节点到另一个节点的边权值，如0表示没有边，非0的数字表示边的权值。

已知的邻接矩阵如何用python生成无向图

可以使用Python中的networkx库来生成无向图。下面是一个简单的代码示例：

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设邻接矩阵为以下形式
adj_matrix = [
    [0, 1, 1, 0],
    [1, 0, 1, 1],
    [1, 1, 0, 1],
    [0, 1, 1, 0]
]

# 创建无向图
G = nx.Graph()

# 添加节点
for i in range(len(adj_matrix)):
    G.add_node(i+1)

# 添加边
for i in range(len(adj_matrix)):
    for j in range(i+1, len(adj_matrix)):
        if adj_matrix[i][j] == 1:
            G.add_edge(i+1, j+1)

# 绘制图形
nx.draw(G, with_labels=True)
plt.show()

在这个示例中，我们假设邻接矩阵为一个二维数组，其中1表示两个节点之间有边，0表示没有边。我们首先创建了一个空的无向图，然后逐一添加节点和边。最后，我们使用networkx库的绘图功能绘制了这个无向图。