贪心算法最小生成树c语言

实现的基本思路是什么？

贪心算法最小生成树的基本思路是，在图中选择一个点作为起点，在所有连接该点的边中选择一条最小的边加入生成树中。随后，在与生成树相连的所有点中，选择一条边且该边不会形成环，也是最小边，将其加入生成树中。此过程不断重复，直到所有的节点都被加入了生成树中，最终得到的就是一个最小生成树。在c语言中实现时，可以使用数组来存储图的数据结构，通过循环遍历实现贪心算法的部分。

相关问题

prim算法最小生成树C语言

Prim算法是一种用于求解最小生成树的贪心算法。它通过逐步选择边来构建最小生成树，从一个初始顶点开始，每次选择与当前生成树相连的权值最小的边，并将其加入生成树中，直到生成树包含了所有顶点。

以下是Prim算法在C语言中的实现：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define INF 9999
#define V 5

int minKey(int key[], bool mstSet[]) {
    int min = INF, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++) {
        if (mstSet[v] == false && key[v] < min) {
            min = key[v];
            min_index = v;
        }
    }
    return min_index;
}

void printMST(int parent[], int graph[V][V]) {
    printf("Edge \tWeight\n");
    for (int i = 1; i < V; i++) {
        printf("%d - %d \t%d \n", parent[i], i, graph[i][parent[i]]);
    }
}

void primMST(int graph[V][V]) {
    int parent[V];
    int key[V];
    bool mstSet[V];

    for (int i = 0; i < V; i++) {
        key[i] = INF;
        mstSet[i] = false;
    }

    key = 0;
    parent = -1;

    for (int count = 0; count < V - 1; count++) {
        int u = minKey(key, mstSet);
        mstSet[u] = true;

        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (graph[u][v] && mstSet[v] == false && graph[u][v] < key[v]) {
                parent[v] = u;
                key[v] = graph[u][v];
            }
        }
    }

    printMST(parent, graph);
}

int main() {
    int graph[V][V] = {
        {0, 2, 0, 6, 0},
        {2, 0, 3, 8, 5},
        {0, 3, 0, 0, 7},
        {6, 8, 0, 0, 9},
        {0, 5, 7, 9, 0}
    };

    primMST(graph);

    return 0;
}

这段代码实现了Prim算法的最小生成树求解过程。其中，`graph`数组表示图的邻接矩阵，`V`表示顶点的数量。运行该程序，将输出最小生成树的边及其权值。

用kruskal算法求最小生成树 C语言

Kruskal算法是一种用于求解最小生成树的贪心算法。下面是使用C语言实现Kruskal算法的步骤：

1. 定义结构体来表示边：

struct Edge {
    int src, dest, weight;
};

2. 定义函数来比较两个边的权重：

int compare(const void* a, const void* b) {
    struct Edge* edge1 = (struct Edge*)a;
    struct Edge* edge2 = (struct Edge*)b;
    return edge1->weight - edge2->weight;
}

3. 定义函数来查找一个顶点的父节点：

int find(int parent[], int i) {
    if (parent[i] == -1)
        return i;
    return find(parent, parent[i]);
}

4. 定义函数来合并两个顶点的集合：

void unionSets(int parent[], int x, int y) {
    int rootX = find(parent, x);
    int rootY = find(parent, y);
    parent[rootX] = rootY;
}

5. 定义函数来应用Kruskal算法求最小生成树：

void kruskalMST(struct Edge edges[], int V, int E) {
    // 按权重对边进行排序
    qsort(edges, E, sizeof(edges[0]), compare);

    struct Edge result[V];
    int parent[V];
    memset(parent, -1, sizeof(parent));

    int i = 0, j = 0;
    while (i < V - 1 && j < E) {
        struct Edge nextEdge = edges[j++];

        int x = find(parent, nextEdge.src);
        int y = find(parent, nextEdge.dest);

        if (x != y) {
            result[i++] = nextEdge;
            unionSets(parent, x, y);
        }
    }

    printf("最小生成树的边:\n");
    for (i = 0; i < V - 1; i++) {
        printf("%d - %d, 权重: %d\n", result[i].src, result[i].dest, result[i].weight);
    }
}

6. 在主函数中调用Kruskal算法函数，并传入边的信息：

int main() {
    int V = 4;  // 顶点数
    int E = 5;  // 边数
    struct Edge edges[] = { {0, 1, 10}, {0, 2, 6}, {0, 3, 5}, {1, 3, 15}, {2, 3, 4} };

    kruskalMST(edges, V, E);

    return 0;
}

以上就是使用C语言实现Kruskal算法求解最小生成树的代码。希望对你有帮助！