逻辑回归函数中计算gradient的代码
时间: 2023-06-30 07:13:48 浏览: 59
在逻辑回归函数中,计算梯度可以使用求导公式:
```
dw = (1/m) * X.T * (sigmoid(X*w + b) - y)
db = (1/m) * sum(i=1 to m)[sigmoid(X(i)*w + b) - y(i)]
```
其中,`X` 是输入特征矩阵,`y` 是输出标签,`w` 和 `b` 是待学习的参数,`sigmoid(z)` 是逻辑函数。
以下是计算梯度的 Python 示例代码:
```python
def sigmoid(z):
return 1 / (1 + np.exp(-z))
def compute_gradient(X, y, w, b):
m = X.shape[0]
z = np.dot(X, w) + b
h = sigmoid(z)
dw = (1/m) * np.dot(X.T, (h - y))
db = (1/m) * np.sum(h - y)
return dw, db
```
在这个示例代码中,我们首先定义了 `sigmoid` 函数,然后我们在 `compute_gradient` 函数中计算梯度。该函数接受输入特征矩阵 `X`,输出标签 `y`,参数 `w` 和 `b` 作为输入,然后计算 `dw` 和 `db`。其中,`z` 是输入特征矩阵 `X` 与参数 `w` 的点积加上偏置 `b`,`h` 是经过逻辑函数 `sigmoid` 处理后的预测结果。
希望这个示例代码能够帮助你理解在逻辑回归函数中计算梯度的过程。
相关问题
有序逻辑回归函数python代码
下面是一个用Python编写的有序逻辑回归函数的示例代码:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
def sigmoid(x):
return 1 / (1 + np.exp(-x))
def ordinal_logistic_regression(X, y):
n_samples, n_features = X.shape
n_classes = len(np.unique(y))
# Initialize parameters
theta = np.zeros((n_features, n_classes - 1))
# Define cost function
def cost_function(theta, X, y):
m = len(y)
probabilities = sigmoid(X @ theta)
loss = np.zeros_like(probabilities)
for i in range(n_classes - 1):
loss[:, i] = np.where(y == i + 1, -np.log(probabilities[:, i]), 0)
cost = np.sum(loss) / m
return cost
# Define gradient function
def gradient(theta, X, y):
m = len(y)
probabilities = sigmoid(X @ theta)
gradients = np.zeros_like(theta)
for i in range(n_classes - 1):
gradients[:, i] = np.sum((probabilities[:, i] - (y == i + 1))[:, None] * X, axis=0) / m
return gradients.flatten()
# Minimize the cost function
result = minimize(cost_function, theta, args=(X, y), method='BFGS', jac=gradient)
optimal_theta = result.x
return optimal_theta
# Example usage:
X = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5]])
y = np.array([1, 2, 3, 3])
theta = ordinal_logistic_regression(X, y)
print("Optimal Theta:")
print(theta)
```
这个代码使用了NumPy库来进行数值计算,并使用了SciPy库中的minimize函数进行优化。sigmoid函数用于计算逻辑回归的预测概率。`ordinal_logistic_regression`函数实现了
用python实现一个逻辑回归函数
好的,以下是一个简单的逻辑回归函数的实现:
```python
import numpy as np
def sigmoid(z):
return 1 / (1 + np.exp(-z))
def logistic_regression(X, y, alpha=0.01, num_iterations=1000):
m, n = X.shape
theta = np.zeros((n, 1))
for i in range(num_iterations):
z = np.dot(X, theta)
h = sigmoid(z)
gradient = np.dot(X.T, (h - y)) / m
theta -= alpha * gradient
return theta
```
其中,sigmoid 函数用于将任意实数映射到 (0, 1) 的区间内,logistic_regression 函数用于训练逻辑回归模型,其中 X 是输入特征矩阵,y 是标签向量,alpha 是学习率,num_iterations 是迭代次数。
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