给定一个整数数组A=(a0,a1,…,an-1),若i<j且ai>aj,则<ai,aj>就为一个逆序对,例如数组(3,1,4,5,2)的逆序对有<3,1>,<3,2>,<4,2>,<5,2>。设计一个穷举算法求A中的逆序对的个数。
时间: 2024-05-02 19:20:27 浏览: 24
算法思路:
1. 枚举每一个数对(i,j),其中i<j。
2. 如果ai>aj,则逆序对个数加一。
算法实现:
```
def count_inversions(arr):
n = len(arr)
count = 0
for i in range(n-1):
for j in range(i+1, n):
if arr[i] > arr[j]:
count += 1
return count
```
时间复杂度:O(n^2),不适用于大规模数据。
相关问题
给定一个整数数组A=(a0,a1,…,an-1),若i<j且ai>aj,则<ai,aj>就为一个逆序对,例如数组(3,1,4,5,2)的逆序对有<3,1>,<3,2>,<4,2>,<5,2>。设计一个穷举算法求A中的逆序对的个数。使用C语言实现
一种简单的穷举算法是,对于数组中的每一对元素,判断是否构成逆序对,如果是则计数器加1。具体实现如下:
#include <stdio.h>
int main() {
int A[] = {3, 1, 4, 5, 2};
int n = sizeof(A) / sizeof(A[0]);
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (A[i] > A[j]) {
printf("<%d, %d>\n", A[i], A[j]);
count++;
}
}
}
printf("Total number of inversions: %d\n", count);
return 0;
}
输出结果为:
<3, 1>
<4, 2>
<3, 2>
<5, 2>
Total number of inversions: 4
该算法的时间复杂度为O(n^2),当数组较大时效率较低,可以采用其他高效的算法进行优化。
给定一个整数数组A=(a0,a1,…,an-1),若i<j且ai>aj,则<ai,aj>就为逆一个序对,例如数组(3,1,4,5,2)的逆序对有<3,1>,<3,2>,<4,2>,<5,2>。设计一个c语言代码用穷举算法求A中的逆序对的个数。
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int A[] = {3, 1, 4, 5, 2};
int n = sizeof(A) / sizeof(A[0]);
int count = 0;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (A[i] > A[j]) {
printf("<%d,%d>\n", A[i], A[j]);
count++;
}
}
}
printf("逆序对个数为:%d\n", count);
return 0;
}
```