logistic回归matlab代码

以下是使用 MATLAB 实现的 logistic 回归代码：

% 读取数据
data = load('data.txt');
X = data(:, [1, 2]); % 特征
y = data(:, 3); % 标签

% 可视化数据
plotData(X, y);

% ==================== 训练模型 ====================

% 添加截距项
m = length(y);
X = [ones(m, 1) X];

% 初始化参数
initial_theta = zeros(size(X, 2), 1);

% 设定选项
options = optimset('GradObj', 'on', 'MaxIter', 400);

% 使用 fminunc 函数求解
[theta, cost] = fminunc(@(t)(costFunction(t, X, y)), initial_theta, options);

% ==================== 画出决策边界 ====================

% 可视化数据
plotDecisionBoundary(theta, X, y);

% 预测新数据
prob = sigmoid([1 45 85] * theta);
fprintf('预测概率为：%f\n', prob);

% ==================== 函数定义 ====================

% sigmoid 函数
function g = sigmoid(z)
    g = 1 ./ (1 + exp(-z));
end

% 损失函数
function [J, grad] = costFunction(theta, X, y)
    m = length(y);
    h = sigmoid(X * theta);
    J = (-1/m) * sum(y .* log(h) + (1-y) .* log(1-h));
    grad = (1/m) * X' * (h - y);
end

% 可视化数据
function plotData(X, y)
    % 分类为正例的数据
    pos = find(y == 1);
    % 分类为反例的数据
    neg = find(y == 0);
    % 画图
    plot(X(pos, 1), X(pos, 2), 'k+', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 7);
    hold on;
    plot(X(neg, 1), X(neg, 2), 'ko', 'MarkerFaceColor', 'y', 'MarkerSize', 7);
    hold off;
end

% 画出决策边界
function plotDecisionBoundary(theta, X, y)
    % 画出数据
    plotData(X(:,2:3), y);
    hold on;

    % 画决策边界
    plot_x = [min(X(:,2))-2,  max(X(:,2))+2];
    plot_y = (-1/theta(3))*(theta(2)*plot_x + theta(1));
    plot(plot_x, plot_y);
    legend('正例', '反例', '决策边界');
    axis([30, 100, 30, 100]);
    hold off;
end

这是使用梯度下降方法求解 logistic 回归的代码。其中，`data.txt` 是含有两个特征和一个标签的数据集文件，`sigmoid` 函数是 logistic 函数，`costFunction` 函数是损失函数，`plotData` 函数和 `plotDecisionBoundary` 函数用于可视化数据和画出决策边界。