32767的原码，反码和补码

32767是一个无符号的16位二进制整数，通常表示为十六进制为0x7FFF。以下是32767在不同编码方式下的表示：

1. **原码 (Unsigned Binary)**
原码直接表示数值本身，没有符号位。对于无符号整数，其原码就是它的二进制形式：00000000 00001111 11111111。

2. **反码 (One's Complement)**
反码是将原码除符号位外的所有位取反，然后加1（因为无符号数不需要考虑负号）。对于32767，它的原码是全1，所以反码也是所有位取反后加1：11111111 11110000 00000000，结果仍然是32767，因为在无符号情况下，反码等于正数的原码。

3. **补码 (Two's Complement)**
补码是对有符号整数使用的，用来表示正数和负数。对于无符号数来说，由于32767是最大的16位整数，它的补码仍然是原码，即全0向左移一位后加1：00000000 00001111 11111111。

**相关问题--:**
1. 为什么无符号整数的原码和补码相同？
2. 在计算机中，如何判断一个16位无符号整数是否最大值？
3. 使用补码对32767执行加-1操作会发生什么？

相关问题

设机器字长为8位。写出下列 十进制数的原码、反码和补码（全部用二进制表示，补足位数，不留空格）95的原码反码补码，-131的原码反码补码，0.125的原码反码补码，-0.875的原码反码补码

首先，我们需要了解如何将十进制转换成二进制的原码、反码和补码。

1. **原码**：正数直接表示，负数则最高位为1（对于有符号整数）。

- **95 (十进制)**: 原码 = 000001010101（因为95在8位内，不足8位补0）

- **-131 (十进制)**: 原码 = 111110100011 （负数最高位为1）

2. **反码**：对原码取反，然后加1（对于有符号整数）。负数的反码是除符号位外全变1。

- **95 (十进制)**: 反码 = 111110101010 （+95的反码）
- **-131 (十进制)**: 反码 = 000001011100 （-131的反码）

3. **补码**：也是对原码取反，然后加1，但对于负数，有一个特殊情况：零的补码等于其本身。

- **95 (十进制)**: 补码 = 111110101010 （+95的补码，无需调整）
- **-131 (十进制)**: 补码 = 000001011101 （-131的补码，注意最后一位由1变为0）

4. **浮点数的原码、反码和补码**：
- **0.125 (十进制)**: 由于是小数，通常会采用偏移二进制表示法，即在最高位后面跟上实际值的二进制。0.125 = 1 / 8 = 0.00011001...
- 原码 = 000000000000011001000... (保留足够位数)
- 反码 = 11111111111110011111100... (先取反再加1)
- 补码 = 11111111111110011111100... (小数部分不变，不需要加1)

- **-0.875 (十进制)**: 同样是小数，可以将其转化为二进制形式 -0.125 * 8 = -1 = -1000...
- 原码 = 100000000000001110000... (带符号，注意最左一位)
- 反码 = 01111111111111000111100... (先取反再加1)
- 补码 = 01111111111111000111100... (小数部分不变，不需要加1)

原码反码和补码的关系

原码、反码和补码是计算机中用来表示有符号整数的三种编码方式。它们之间的关系如下：
1. 对于正数，原码、反码和补码都相同，即原码=反码=补码。
2. 对于负数，原码的符号位为1，其余位为该数的绝对值的二进制表示；反码是在原码的基础上，除符号位外所有位取反(0取反得1，1取反得0)；补码是在反码的基础上+1。
3. 在计算机中，整型数据在内存中都以补码的形式进行存储，目的是便于进行运算等操作。

因此，可以说补码是原码和反码的一种补充，它存在的意义是将正负数统一形式，从而方便计算。