已知立方体的边⻓，求它外接球的体积？用C++编写

已知立方体的边长，要计算其外接球的体积，首先需要了解立方体的对角线长度就是外接球的直径。立方体的对角线公式是 \( \sqrt{3}a \)，其中 \( a \) 是边长。外接球的半径 \( r \) 就是这个直径的一半，即 \( r = \frac{\sqrt{3}}{2}a \)。

球体的体积公式是 \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \)。

以下是用 C++ 编写的函数来计算这个体积：

#include <iostream>
#include <cmath>

double cubeDiagonal(double edgeLength) {
    return std::sqrt(3) * edgeLength;
}

double sphereVolume(double diagonal) {
    double radius = diagonal / (2 * std::sqrt(3));
    return (4.0 / 3.0) * M_PI * pow(radius, 3);
}

int main() {
    double edge;
    std::cout << "请输入立方体的边长：";
    std::cin >> edge;

    double volume = sphereVolume(cubeDiagonal(edge));
    std::cout << "立方体外接球的体积是：" << volume << std::endl;

    return 0;
}

在这个程序中，我们先计算出立方体的对角线，然后利用对角线计算球的半径，最后代入体积公式计算体积。