用待定系数法求解4次多项式插值函数的全部系数并绘制插值函数图像的matlab代码

以下是用待定系数法求解4次多项式插值函数的全部系数的Matlab代码：

% 插值节点
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [0, 3, 4, 5, 6];

% 构造系数矩阵
A = [1, x(1), x(1)^2, x(1)^3, x(1)^4;
     1, x(2), x(2)^2, x(2)^3, x(2)^4;
     1, x(3), x(3)^2, x(3)^3, x(3)^4;
     1, x(4), x(4)^2, x(4)^3, x(4)^4;
     1, x(5), x(5)^2, x(5)^3, x(5)^4];

% 构造常数向量
b = y';

% 解线性方程组
c = A \ b;

% 输出系数
disp('插值函数的系数：');
disp(['a0 = ', num2str(c(1))]);
disp(['a1 = ', num2str(c(2))]);
disp(['a2 = ', num2str(c(3))]);
disp(['a3 = ', num2str(c(4))]);
disp(['a4 = ', num2str(c(5))]);

% 绘制插值函数图像
xx = linspace(0, 6, 100);
yy = c(1) + c(2)*xx + c(3)*xx.^2 + c(4)*xx.^3 + c(5)*xx.^4;
plot(xx, yy, 'b-', x, y, 'ro');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('插值函数', '插值节点');

运行上述代码，可以得到插值函数的系数和插值函数的图像。