牛顿插值法matlab代码并绘制出插值多项式的图像要求代码是函数形式的便于调用

以下是牛顿插值法的MATLAB代码，并返回插值多项式的函数形式：

function [p,interp_func] = newton_interpolation(x,y)
% x,y为已知数据点的横纵坐标，返回插值多项式的函数形式p和插值函数interp_func

% 计算差商表
n = length(x);
F = zeros(n,n);
F(:,1) = y(:);
for j = 2:n
    for i = j:n
        F(i,j) = (F(i,j-1)-F(i-1,j-1))/(x(i)-x(i-j+1));
    end
end

% 构造插值多项式
syms t;
p = y(1);
for j = 2:n
    temp = F(j,j);
    for k = 1:j-1
        temp = temp*(t-x(k));
    end
    p = p + temp;
end

% 返回插值函数
interp_func = matlabFunction(p);
end

调用方式：

% 定义已知数据点
x = [0,1,2,3,4];
y = [1,0,5,-1,2];

% 使用牛顿插值法计算插值多项式
[p,interp_func] = newton_interpolation(x,y);

% 绘制插值多项式的图像
xx = linspace(min(x),max(x),100);
yy = interp_func(xx);
plot(xx,yy);
hold on;
scatter(x,y);

其中，输入参数`x`和`y`为已知数据点的横纵坐标，输出参数`p`为插值多项式的符号形式，输出参数`interp_func`为插值函数的函数句柄。使用`matlabFunction()`函数可以将符号形式的多项式转换为函数句柄形式，可以直接调用进行插值计算。在绘制图像时，使用`linspace()`函数生成一组等间距的横坐标，然后使用插值函数计算相应的纵坐标，最后使用`plot()`函数绘制插值多项式的图像，并使用`scatter()`函数绘制已知数据点的散点图。