matlab二项分布验证中心极限定理
时间: 2023-07-13 08:12:32 浏览: 44
好的,我可以为您解答这个问题。
中心极限定理是一个非常重要的定理,它告诉我们,当我们从一个具有任意分布的大样本中取出多个样本时,这些样本的平均值将会近似地服从正态分布。
在 Matlab 中,我们可以使用二项分布来验证中心极限定理。首先,我们需要生成一个大样本。假设我们要生成一个大小为 n 的样本,每个样本的成功概率为 p。我们可以使用以下代码生成这个样本:
```matlab
n = 10000; % 样本大小
p = 0.5; % 成功概率
samples = binornd(1, p, n, 1); % 生成二项分布样本
```
接下来,我们可以多次从这个样本中随机取出 k 个样本,并计算这 k 个样本的平均值。我们可以使用以下代码计算 k 个样本的平均值:
```matlab
k = 100; % 取出的样本个数
means = zeros(1, n); % 存储 k 个样本的平均值
for i = 1:n
indices = randperm(n, k); % 随机选取 k 个样本的下标
means(i) = mean(samples(indices)); % 计算 k 个样本的平均值
end
```
最后,我们可以绘制这些平均值的直方图,并将其与正态分布进行比较。我们可以使用以下代码来绘制直方图:
```matlab
histogram(means, 50, 'Normalization', 'pdf'); % 绘制直方图
hold on;
x = linspace(min(means), max(means), 1000);
y = normpdf(x, p, sqrt(p*(1-p)/k)); % 计算正态分布的概率密度函数
plot(x, y, 'r', 'LineWidth', 2); % 绘制正态分布的概率密度函数
legend('样本平均值的分布', '正态分布的概率密度函数');
```
这样,我们就可以通过绘制直方图来验证中心极限定理。如果我们的样本足够大,那么我们会发现样本平均值的分布近似于正态分布。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![m](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![doc](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![doc](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)