matlab单纯形法计算代码simplex

在MATLAB中，使用单纯形法（Simplex Method）进行线性规划通常涉及到`linprog`函数，它是一个内置工具箱，用于求解线性目标函数在一组约束条件下的最小值问题。下面是一个简单的例子，展示如何编写一个基本的单纯形法求解线性规划问题的代码：

% 定义线性目标函数系数A和常数b
A = [5; -3]; % 目标函数系数矩阵
b = [80; 60]; % 目标函数右侧项

% 定义约束条件系数矩阵B和右侧项c
B = [-1; 2];
c = [-40; -30]; % 约束条件

% 使用linprog函数，设置最小化为目标
options = optimoptions('linprog', 'Display', 'none'); % 隐藏输出
[x, fval] = linprog(c, A, b, B, [], [], options); % 求解

% 输出结果
disp(['最优解：x = ', num2str(x)])
disp(['最小值：f = ', num2str(fval)])

这个代码假设有一个目标函数`5x1 - 3x2 >= 80`和约束条件`-x1 + 2x2 <= 60`，以及`-40x1 - 30x2 <= 0`。`linprog`会找到满足所有约束条件下，使得目标函数最小化的变量值。

相关问题

matlab单纯形法的代码

以下是MATLAB单纯形法的代码示例：

function [x_opt, f_opt] = simplex_method(A, b, c)
% A: m*n matrix, b: m*1 vector, c: n*1 vector
[m, n] = size(A);
B = eye(m); % initial basis matrix
N = setdiff(1:n, 1:m); % initial non-basis set
x_B = B\b; % initial basic feasible solution
while true
    c_B = c(B);
    c_N = c(N);
    A_B = A(:, B);
    A_N = A(:, N);
    lambda = c_B'/A_B;    y = lambda*A_N - c_N';
    if all(y >= 0)
        x_opt = zeros(n, 1);
        x_opt(B) = x_B;
        f_opt = c'*x_opt;
        return
    end
    [~, j] = min(y);
    d_B = A_B\A(:, N(j));
    if all(d_B <= 0)
        error('LP is unbounded')
    end
    theta = x_B./d_B;
    [~, k] = min(theta(d_B > 0));
    k = find(d_B == max(d_B(d_B <= 0)), 1);
    B(k) = N(j);
    N(j) = setdiff(N(j), B(k));
    x_B(k) = theta(k);
end
end

matlab单纯形法代码

根据提供的引用内容，以下是一个基于MATLAB的单纯形法的代码示例：

function [x_opt, f_opt] = simplex_method(A, b, c)
    % 初始化单纯形表
    [m, n] = size(A);
    B = eye(m);
    N = setdiff(1:n, 1:m);
    X = zeros(n,1);
    X(B) = A(:, B) \ b;
    c_B = c(B);
    c_N = c(N);
    f_opt = c_B' * X(B);
    
    while true
        % 计算检验数
        lambda = c_B' * inv(A(:, B)) * A(:, N) - c_N';
        
        % 判断是否达到最优解
        if all(lambda >= 0)
            x_opt = zeros(n, 1);
            x_opt(B) = X(B);
            break;
        end
        
        % 选择离基变量
        [~, j] = min(lambda);
        
        % 计算方向向量
        d = -inv(A(:, B)) * A(:, N(j));
        
        % 判断是否无界
        if all(d >= 0)
            x_opt = '无界';
            f_opt = '无界';
            break;
        end
        
        % 计算步长
        theta = X(B) ./ d;
        [~, i] = min(theta);
        
        % 更新基
        B(i) = N(j);
        N(j) = i;
        
        % 更新解
        X(B) = A(:, B) \ b;
        c_B = c(B);
        c_N = c(N);
        f_opt = c_B' * X(B);
    end
end

使用上述代码，你可以通过传入线性规划问题的系数矩阵A、约束条件向量b和目标函数系数向量c来求解单纯形法的最优解。