matlab 单纯形法表格求线性规划代码

单纯形法是一种用于求解线性规划问题的算法，它的基本思想是在多维空间中找到一个顶点，然后沿着目标函数值增加最快的方向移动到下一个顶点，直到找到最优解或确定问题无界为止。在MATLAB中，可以使用内置函数或自定义函数来实现单纯形法。

下面是一个使用MATLAB实现的简单线性规划问题的单纯形法代码示例。请注意，为了适应不同的问题，你可能需要对代码进行适当的修改。

function [x, fval, exitflag, output] = simplex_method(A, b, c)
    % 输入参数：
    % A - 约束条件左侧系数矩阵
    % b - 约束条件右侧常数向量
    % c - 算法终止标志
    % output - 输出信息

    % 获取矩阵的尺寸
    [num_cons, num_vars] = size(A);
    
    % 创建初始单纯形表格
    B = 1:num_cons; % 基变量的初始索引
    N = (num_cons+1):num_vars; % 非基变量的索引
    
    % 初始基础解
    x = zeros(num_vars, 1);
    x(B) = A(B, :) \ b;
    
    % 初始表格
    tab = [A(:, B) eye(num_cons) A(:, N); zeros(1, num_cons) c(B)' c(N)'];
    
    % 进行迭代
    while true
        % 检查是否有进入和离开基变量的指标
        while any(tab(B, N) > 0)
            % 找到最小的比率测试值来确定离开变量
            ratios = inf(size(B));
            for i = 1:length(B)
                if tab(B(i), N(i)) > 0
                    ratios(i) = x(B(i)) / tab(B(i), N(i));
                end
            end
            min_ratio_idx = find(ratios == min(ratios));
            if min_ratio_idx == 1
                error('问题无界');
            end
            % 离开变量
            leaving_var = N(min_ratio_idx);
            N(min_ratio_idx) = B(1);
            B(1) = leaving_var;
            
            % 更新表格
            tab = [tab(:, 1:end-1), tab(:, end)];
            tab(B(1), :) = tab(B(1), :) / tab(B(1), leaving_var);
            for i = 1:length(B)
                if i ~= 1
                    tab(B(i), :) = tab(B(i), :) - tab(B(i), leaving_var) * tab(B(1), :);
                end
            end
        end
        
        % 所有基变量的系数非负，说明已经得到最优解
        if all(tab(B, N) <= 0)
            x(B) = tab(B, 1:num_cons) \ tab(B, num_cons+1:end);
            fval = tab(num_cons+1, num_cons+1);
            exitflag = 1;
            output = '找到最优解';
            return;
        end
        
        % 找到进入基变量的指标
        entering_var = 0;
        min_ratio = inf;
        for i = 1:length(N)
            if tab(num_cons+1, N(i)) < min_ratio
                entering_var = N(i);
                min_ratio = tab(num_cons+1, N(i));
            end
        end
        
        % 如果没有找到合适的进入变量，说明问题无解
        if entering_var == 0
            error('问题无解');
        end
        
        % 确定进入变量后更新表格
        tab = [tab(:, 1:end-1), tab(:, end)];
        for i = 1:length(B)
            if tab(B(i), entering_var) ~= 0
                tab(B(i), :) = tab(B(i), :) / tab(B(i), entering_var);
            end
        end
        for i = 1:length(B)
            if i ~= find(B == entering_var)
                tab(B(i), :) = tab(B(i), :) - tab(B(i), entering_var) * tab(B, :);
            end
        end
        
        % 更新基变量和非基变量的索引
        entering_var_idx = find(B == entering_var);
        B(entering_var_idx) = N(1);
        N(1) = entering_var;
    end
end

使用上述代码时，你需要构建线性规划问题的A、b和c参数。然后调用这个函数，传入这些参数来求解线性规划问题。