单纯形法求解线性规划问题代码matlab

单纯形法是一种常用的求解线性规划问题的方法，它通过迭代计算来逐步优化目标函数值，直到找到最优解。以下是使用MATLAB实现单纯形法求解线性规划问题的代码示例：

function [x, fval] = simplex_method(c, A, b)
    % 初始化
    [m, n] = size(A);
    B = eye(m);
    N = setdiff(1:n, 1:m);
    x_B = b;
    x_N = zeros(n-m, 1);
    fval = c(1) * x_B;
    
    while true
        % 计算单纯形法表格
        B_inv = inv(B);
        c_B = c(1, 1:m);
        c_N = c(1, N);
        lambda = c_B * B_inv;
        reduced_costs = c_N - lambda * A(:, N);
        
        % 判断是否达到最优解
        if all(reduced_costs >= 0)
            x = zeros(n, 1);
            x(N) = x_N;
            x(1:m) = x_B;
            return;
        end
        
        % 选择离基变量
        [~, leaving_idx] = min(x_B ./ (-reduced_costs'));
        
        % 计算进基变量
        d = B_inv * A(:, N(leaving_idx));
        
        % 判断是否无界解
        if all(d <= 0)
            error('无界解');
        end
        
        % 计算离基变量
        [~, entering_idx] = min(x_B ./ d);
        
        % 更新基
        B(:, leaving_idx) = A(:, N(entering_idx));
        N(entering_idx) = leaving_idx;
        
        % 更新解和目标函数值
        x_B = B_inv * b;
        x_N = zeros(n-m, 1);
        x_N(entering_idx) = x_B(leaving_idx);
        x_B(leaving_idx) = 0;
        fval = c(1) * x_B;
    end
end

使用该函数，你需要提供线性规划问题的系数矩阵c、约束矩阵A和约束向量b。函数将返回最优解x和最优目标函数值fval。