单纯形法代码matlab

单纯形法是一种线性规划的求解方法，它通过不断地移动顶点来逼近最优解。以下是单纯形法的matlab实现代码：

function [x, fval, exitflag] = simplex(A, b, c)
% A: 系数矩阵
% b: 右端向量
% c: 目标函数系数向量
% x: 最优解
% fval: 最优值
% exitflag: 退出标志

[m, n] = size(A);
B = eye(m);
N = setdiff(1:n, 1:m);
x_B = B\b;
x_N = zeros(n-m, 1);
x = [x_B; x_N];
fval = c'*x;
exitflag = 0;

while true
% 计算单纯形乘子
lambda = (B'\c(B))';
% 计算单纯形系数
c_N = c(N)' - lambda*A(:, N)';
% 判断是否达到最优解
if all(c_N >= 0)
exitflag = 1;
break;
end
% 选择进入变量
[~, j] = min(c_N);
% 计算单纯形方向
d_B = -B\A(:, N(j));
% 判断是否无界
if all(d_B >= 0)
exitflag = -1;
break;
end
% 选择离开变量
theta = x_B./d_B;
[~, i] = min(theta(d_B < 0));
% 更新基
B(:, i) = A(:, N(j));
% 更新非基
N(j) = m+i;
% 更新解
x_B = x_B + theta(i)*d_B;
x_N = zeros(n-m, 1);
x_N(N-m) = x_N(N-m) + theta(i);
x = [x_B; x_N];
fval = c'*x;
end

end

这段代码实现了单纯形法的求解过程，输入系数矩阵A、右端向量b和目标函数系数向量c，输出最优解x、最优值fval和退出标志exitflag。具体实现过程可以参考代码中的注释。