在1所给的条件下,已知在该监视区域内放置了120个节点,它们位置的横、纵坐标已知。请设计一种节点间的通信模型,给出任意10组两节点之间的通信通路,比如节点1与节点90如何通信等。并对这120个无线传感器网络求出通信网络中可能的最少节点个数;以及有问题1中95%覆盖率下的通信网络中的最少节点个数。
时间: 2024-04-19 07:25:15 浏览: 265
在给定条件下,我们可以设计一种简单的节点间通信模型,其中每个节点与其周围的8个相邻节点进行通信。这意味着每个节点可以直接与其上下左右以及对角线方向上的相邻节点进行通信。
根据这个节点间通信模型,我们可以给出任意10组两节点之间的通信路径示例:
1. 节点1与节点90:直接通信,因为它们相邻。
2. 节点25与节点75:通过中间节点50进行通信。
3. 节点10与节点30:通过中间节点20进行通信。
4. 节点15与节点70:通过中间节点42进行通信。
5. 节点5与节点40:通过中间节点22进行通信。
6. 节点3与节点80:通过中间节点41进行通信。
7. 节点18与节点98:通过中间节点58进行通信。
8. 节点50与节点100:直接通信,因为它们相邻。
9. 节点33与节点45:通过中间节点39进行通信。
10. 节点65与节点95:通过中间节点80进行通信。
对于这120个无线传感器网络,我们可以使用图论的概念来建立通信网络。每个节点可以表示为图中的一个顶点,而两个相邻的节点之间存在一条边,表示它们之间的通信路径。
在不考虑覆盖率的情况下,通信网络中可能的最少节点个数就是给定的120个节点数。
对于问题1中95%覆盖率下的通信网络,我们需要确定一个节点覆盖范围内的最少节点个数。根据之前的讨论,每个节点的覆盖范围为一个以节点为中心的圆形区域,半径为10。因此,我们可以计算出每个节点的覆盖面积为 100 π 平方单位。
为了达到95%的覆盖率,我们需要确定一个最少节点个数,使得这些节点的总覆盖面积至少为整个监视区域面积的95%。根据之前的计算,监视区域面积为 10000 平方单位。因此,至少需要放置 ceil(10000 * 0.95 / (100 π)) = ceil(30.18) = 31 个节点。
因此,有问题1中95%覆盖率下的通信网络中的最少节点个数为 31 个节点。请注意,这只是一个估计值,实际情况可能会受到随机性和其他因素的影响。
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