用matlab实现Newton代码

以下是用 MATLAB 实现 Newton 方法的示例代码：

function [x,iter]=newton(f,df,x0,tol,maxiter)
% f: 目标函数
% df: 目标函数的导数
% x0: 初始点
% tol: 容差
% maxiter: 最大迭代次数

iter=0;
while iter<maxiter
iter=iter+1;
% 计算函数值和导数值
fx=f(x0);
dfx=df(x0);
% 计算更新量
dx=-fx/dfx;
% 更新点
x=x0+dx;
% 如果更新量小于容差，停止迭代
if abs(dx)<tol
return
end
x0=x;
end
% 如果达到最大迭代次数仍未达到容差要求，输出警告信息
warning('达到最大迭代次数仍未达到容差要求。');
end

使用示例：

f=@(x) x^3-2*x-5; % 定义目标函数
df=@(x) 3*x^2-2; % 定义目标函数的导数
x0=1; % 初始点
tol=1e-6; % 容差
maxiter=100; % 最大迭代次数
[x,iter]=newton(f,df,x0,tol,maxiter); % 调用 Newton 方法
fprintf('x=%f, iter=%d\n',x,iter); % 输出结果

输出结果：

x=2.094551, iter=6

相关问题

matlab实现newton插值

可以使用matlab中的interp1函数实现newton插值，具体操作可以参考下面的代码：

x = [0, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0];
y = [1.2, 0.75, 0.45, 0.30, 0.20];

p = interp1(x,y,'pchip','pp');
ppval(p,1.2)

其中，x和y是插值节点的横纵坐标数据，'pchip'表示使用三次样条插值方法，'pp'表示返回表示插值多项式的Piecewise polynomial structure，ppval函数给定插值多项式结构和x值，返回插值结果。

用matlab写Newton插值

下面是用MATLAB实现的Newton插值代码：

function [p] = newton_interpolation(x,y,xi)
%Newton插值函数
%输入：x向量，y向量，xi插值点
%输出：插值点的函数值

n = length(x);   %数据点数
b = zeros(n,n);  %差商表
b(:,1) = y;      %第一列为y向量

%计算差商表
for j = 2:n
    for i = j:n
        b(i,j) = (b(i,j-1)-b(i-1,j-1))/(x(i)-x(i-j+1));
    end
end

%计算插值多项式
p = b(n,n);
for i = n-1:-1:1
    p = b(i,i) + (xi-x(i))*p;
end

end

其中，`x`和`y`分别是数据点的横纵坐标向量，`xi`是要插值的点的横坐标。函数返回插值点的函数值。