在pytorch上用生成扩散模型生成逼真的手写数字。要求：输入阿拉伯数字，生成对应的手写字体。

这是一个比较复杂的任务，需要使用生成对抗网络（GAN）来训练模型。以下是一些实现步骤：

1. 准备数据集：需要一个包含手写数字图像的数据集，比如MNIST。可以使用PyTorch提供的`torchvision.datasets.MNIST`类来加载数据集。

2. 定义生成器和判别器网络：生成器网络用于生成手写数字图像，判别器网络用于判断输入的图像是真实的还是生成的。可以使用卷积神经网络（CNN）来实现这两个网络。

3. 定义损失函数和优化器：使用二元交叉熵损失函数来训练判别器网络，使用生成器网络生成的图像和真实图像之间的均方误差来训练生成器网络。可以使用Adam优化器来更新网络参数。

4. 训练模型：在每个训练迭代中，首先将生成器网络生成的图像输入到判别器网络中进行判断，计算判别器的损失；然后用生成器网络生成一批图像，并将生成的图像的损失函数加入到生成器的损失函数中，最后根据损失函数更新网络参数。

5. 保存模型：在训练完毕后，将生成器网络保存下来，可以使用保存的模型来生成手写数字图像。

以下是一个简单的实现代码示例：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import torchvision.datasets as datasets
import torchvision.transforms as transforms
from torch.utils.data import DataLoader

# 定义生成器网络
class Generator(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Generator, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(100, 256)
        self.fc2 = nn.Linear(256, 512)
        self.fc3 = nn.Linear(512, 28*28)
        self.relu = nn.ReLU()
        self.sigmoid = nn.Sigmoid()

    def forward(self, x):
        x = self.relu(self.fc1(x))
        x = self.relu(self.fc2(x))
        x = self.sigmoid(self.fc3(x))
        return x

# 定义判别器网络
class Discriminator(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Discriminator, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(28*28, 512)
        self.fc2 = nn.Linear(512, 256)
        self.fc3 = nn.Linear(256, 1)
        self.relu = nn.ReLU()
        self.sigmoid = nn.Sigmoid()

    def forward(self, x):
        x = self.relu(self.fc1(x))
        x = self.relu(self.fc2(x))
        x = self.sigmoid(self.fc3(x))
        return x

# 加载数据集
transform = transforms.Compose([
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))
])
train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, transform=transform, download=True)
train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=64, shuffle=True)

# 定义损失函数和优化器
generator = Generator()
discriminator = Discriminator()
criterion = nn.BCELoss()
optimizer_g = optim.Adam(generator.parameters(), lr=0.0002)
optimizer_d = optim.Adam(discriminator.parameters(), lr=0.0002)

# 训练模型
for epoch in range(100):
    for i, (real_images, _) in enumerate(train_loader):
        # 训练判别器
        optimizer_d.zero_grad()
        real_labels = torch.ones(real_images.size(0), 1)
        fake_labels = torch.zeros(real_images.size(0), 1)
        real_images = real_images.view(real_images.size(0), -1)
        real_outputs = discriminator(real_images)
        real_loss = criterion(real_outputs, real_labels)
        real_loss.backward()

        noise = torch.randn(real_images.size(0), 100)
        fake_images = generator(noise)
        fake_outputs = discriminator(fake_images)
        fake_loss = criterion(fake_outputs, fake_labels)
        fake_loss.backward()

        optimizer_d.step()

        # 训练生成器
        optimizer_g.zero_grad()
        noise = torch.randn(real_images.size(0), 100)
        fake_images = generator(noise)
        fake_outputs = discriminator(fake_images)
        generator_loss = criterion(fake_outputs, real_labels)
        generator_loss.backward()
        optimizer_g.step()

    print('Epoch [{}/{}], Generator Loss: {:.4f}, Discriminator Loss: {:.4f}'.format(
        epoch+1, 100, generator_loss.item(), (real_loss+fake_loss).item()))

# 保存模型
torch.save(generator.state_dict(), 'generator.pth')

在训练完成后，可以使用保存的生成器模型来生成手写数字图像。以下是生成图像的示例代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 加载生成器模型
generator = Generator()
generator.load_state_dict(torch.load('generator.pth'))

# 生成手写数字图像
noise = torch.randn(1, 100)
image = generator(noise)
image = image.view(28, 28).detach().numpy()

# 显示图像
plt.imshow(image, cmap='gray')
plt.show()

可以多次运行生成图像的代码，生成不同的手写数字图像。