精确率和召回率的调和平均

精确率（Precision）和召回率（Recall）是评估分类模型性能时常用的两个指标。它们主要用于衡量模型在查准率（找出真正正例的能力）和查全率（找出所有正例的能力）之间的平衡。

1. **精确率**（Precision）: 它是指预测为正例的样本中有多少是真正的正例，计算公式为 TP / (TP + FP)，其中 TP 表示真正例（True Positive），FP 表示假正例（False Positive）。精确率越高，误判为正例的比例越低。

2. **召回率**（Recall）: 又称为查全率，它是指所有实际正例中，有多少被模型正确识别为正例，计算公式为 TP / (TP + FN)，其中 FN 表示假反例（False Negative）。召回率越高，模型找到的所有正例越多。

调和平均（Harmonic Mean, HM）是用来综合考虑这两个指标的一种方法，尤其是在两者有较大差距时更为有效。调和平均公式为 2 * Precision * Recall / (Precision + Recall)。当精确率和召回率都很高时，调和平均值接近最大值，表示模型整体性能优秀；若两者其中一个较低，则调和平均会下降，提示需要在这两个方面进行改进。