证明||x+y||<=||x||+||y||线性代数
时间: 2023-09-27 21:08:12 浏览: 45
根据三角不等式,有:
||x+y|| <= ||x|| + ||y+x||
同时,由于向量加法满足交换律和结合律,我们可以将 y+x 写成 x+y,因此有:
||x+y|| <= ||x|| + ||y+x|| = ||x|| + ||x+y||
将等式两边的 ||x+y|| 移项,得到:
||x+y|| - ||x+y|| <= ||x|| + ||y||
即
0 <= ||x|| + ||y||
这个不等式显然成立,因为向量的范数是非负的。因此,我们证明了:
||x+y|| <= ||x|| + ||y||
这就是向量范数的三角不等式。
相关问题
c=x++||y++;
这是一个C语言中的逻辑或运算符,表示如果x的值为0,则将x赋值给c,否则将y的值赋值给c。其中“||”表示逻辑或运算符,只要两个操作数中有一个为真,结果就为真。在这个表达式中,如果x的值为0,则x++的值为0,c的值为0;如果x的值不为0,则x++的值为1,c的值为1。y++不会被执行,因为前面的条件已经满足了。
Z=++x||++y
根据引用\[1\]中的代码示例,Z的值是2。在这个表达式中,++x会先执行,将x的值增加到3,然后||运算符会判断左边的表达式是否为真。由于x的值为3,非零值被视为真,所以++x || ++y && z++的结果为真。因此,右边的++y && z++不会执行。所以,z的值仍然是0。因此,Z的值为2。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [int x = 2, y = 2, z = 0, a;a = ++x || ++y && z++;printf(“%d,%d,%d”, x, y, z);](https://blog.csdn.net/m0_55028858/article/details/126822210)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [++x||y++&&z++ (x++||y++&&z++)的判断真假](https://blog.csdn.net/weixin_45949073/article/details/103650561)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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