如何用单调队列的思想Java实现小明有一个大小为 N×M 的矩阵,可以理解为一个 N 行 M 列的二维数组。 我们定义一个矩阵 m 的稳定度 f(m) 为 f(m)=max(m)−min(m),其中 max(m) 表示矩阵 m 中的最大值,min(m) 表示矩阵 m 中的最小值。 现在小明想要从这个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵,同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好(面积可以理解为矩阵中元素个数)。 子矩阵定义如下:从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列,这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。 输入格式 第一行输入两个整数 N,M,表示矩阵的大小。 接下来 N 行,每行输入 M 个整数,表示这个矩阵。 最后一行输入一个整数 limit,表示限制。 输出格式 输出一个整数,分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。
时间: 2023-02-09 16:35:35 浏览: 95
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这道题可以使用双指针加单调队列的思想来解决。
我们可以先固定一个子矩阵的高度,然后使用双指针枚举这个子矩阵的左右边界。在枚举的过程中,我们可以用单调队列来维护一个区间内的最大值和最小值。如果区间内的最大值和最小值之差不大于 limit,那么就可以将这个子矩阵的面积加入答案中。
算法流程如下:
1. 枚举子矩阵的高度 h。
2. 初始化双指针 left 和 right,表示子矩阵的左右边界。
3. 初始化单调队列 q,并将 left 添加到队列中。
4. 对于 right 从 left+1 到 M-1,依次执行以下操作:
1. 将 right 添加到队列中。
2. 如果队列中存在第 h 行的第 i 列(i<right),将 i 从队列中删除。
3. 计算区间 [left, right] 中的最大值和最小值。
4. 如果最大值和最小值之差不大于 limit,就将这个子矩阵的面积加入答案中。
5. 将 right 从队列中删除。
Java 代码如下:
```java
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int N, M;
static int[][] mat;
static int limit;
static int res;
public static void main(String[] args) {
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