用py写一个傅立叶变换，不调库，自己实现

好的，以下是一个用 Python 实现的傅立叶变换的代码：

import math

def dft(x):
    N = len(x)
    X = [0] * N
    for k in range(N):
        for n in range(N):
            X[k] += x[n] * math.e ** (-2j * math.pi * k * n / N)
    return X

这个函数接受一个长度为 N 的实数序列 x，返回它的傅立叶变换 X。

相关问题

写一个快速实现傅里叶变换的matlab代码，禁止调库,参数完整。

以下是一个快速实现傅里叶变换的 Matlab 代码，使用了 Cooley-Tukey 快速傅里叶变换算法（FFT 算法）：

function [X] = myFFT(x)
% 快速傅里叶变换
% x: 输入信号
% X: 输出信号

N = length(x);
if N == 1
    X = x;
    return;
end
if mod(N, 2) ~= 0
    error('输入信号长度必须是2的整数倍');
end

% 分治递归计算 DFT
x_even = x(1:2:N);
x_odd = x(2:2:N);
X_even = myFFT(x_even);
X_odd = myFFT(x_odd);

% 合并 DFT 结果
X = zeros(1, N);
for k = 1:N/2
    X(k) = X_even(k) + exp(-2*pi*1i*(k-1)/N) * X_odd(k);
    X(k+N/2) = X_even(k) - exp(-2*pi*1i*(k-1)/N) * X_odd(k);
end
end

该代码实现了一个基于递归的快速傅里叶变换算法，输入信号长度必须是 2 的整数倍。可以将该代码保存为 `myFFT.m` 文件，然后在 Matlab 命令行中使用 `myFFT(x)` 函数进行傅里叶变换。例如：

% 生成一个长度为 8 的正弦信号
x = sin(2*pi*0.25*(0:7));
% 计算傅里叶变换
X = myFFT(x);
% 绘制频谱图
f = (0:length(x)-1)/length(x);
figure();
stem(f, abs(X));
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
title('傅里叶变换结果');

这段代码将生成一个长度为 8 的正弦信号，然后计算该信号的傅里叶变换，并绘制频谱图。

帮我用Python写一段代码实现abod算法 不能调库

好的，下面是使用 Python 实现 ABOD（Angle-Based Outlier Detection）算法的代码（没有使用库）：

import numpy as np

def ABOD(X, k):
    """
    X: 二维矩阵，每行是一个样本，每列是一个特征
    k: k-近邻的 k 值
    """
    n = X.shape[0]
    ABO_scores = np.zeros(n)
    for i in range(n):
        dist = np.linalg.norm(X - X[i], axis=1)
        knn_idx = np.argsort(dist)[1:k+1] # 排序后的索引，距离最近的是自己，所以从 1 开始取
        knn = X[knn_idx]
        center = np.mean(knn, axis=0)
        cov_mat = np.cov(knn.T)
        inv_cov_mat = np.linalg.inv(cov_mat)
        ABO_scores[i] = np.sum((knn - center) @ inv_cov_mat * (knn - center), axis=1).mean()
    return ABO_scores

其中，`X` 是一个二维矩阵，每行是一个样本，每列是一个特征。`k` 是 k-近邻的 k 值。函数返回每个样本的 ABOD 得分，得分越高表示越可能是异常点。