pca降维累计方差贡献率
时间: 2023-09-27 10:10:57 浏览: 87
PCA(Principal Component Analysis)是一种常用的降维技术,其目的是将高维数据转换为低维数据,同时尽量保留原有数据的信息。在PCA中,我们通常会计算出数据的主成分,并且对主成分进行排序,以便于选择最重要的成分进行降维。
累计方差贡献率是PCA中一个非常重要的概念,它表示了每个主成分所解释的数据方差占总方差的比例。在进行PCA降维时,我们可以根据累计方差贡献率来选择保留多少个主成分,以便于在降维的过程中尽量保留原有数据的信息。
具体来说,如果有m个主成分,那么第i个主成分的方差贡献率为:
$$\frac{\lambda_i}{\sum_{j=1}^{m}\lambda_j}$$
其中,$\lambda_i$表示第i个主成分所对应的特征值,$\sum_{j=1}^{m}\lambda_j$表示所有主成分对应的特征值之和。
累计方差贡献率则为前i个主成分的方差贡献率之和,即:
$$\frac{\sum_{j=1}^{i}\lambda_j}{\sum_{j=1}^{m}\lambda_j}$$
在进行PCA降维时,我们可以根据累计方差贡献率来选择保留多少个主成分。一般来说,如果累计方差贡献率达到了90%以上,我们就可以认为降维后的数据已经足够保留原有数据的信息了。
相关问题
pca累计方差贡献率python
可以回答。PCA(Principal Component Analysis)是一种降维方法,累计方差贡献率是用来衡量保留多少个主成分可以保留原始数据的大部分信息。在Python中,可以通过numpy库和sklearn库中的PCA实现。
方差贡献率怎么算matlab
在MATLAB中,可以使用`pca`函数来计算主成分分析(PCA)的方差贡献率。方差贡献率是每个主成分所占总方差的比例。
下面是一个示例代码,展示了如何计算方差贡献率:
```matlab
% 假设你有一个数据矩阵X,其中每一行代表一个样本,每一列代表一个特征
% 对数据进行主成分分析
[coeff, score, latent] = pca(X);
% 计算方差贡献率
explained = latent / sum(latent);
% 绘制方差贡献率的累计和曲线
cumulativeExplained = cumsum(explained);
plot(cumulativeExplained);
xlabel('主成分数量');
ylabel('累计方差贡献率');
```
在上面的代码中,`pca`函数用于计算主成分分析,并返回三个参数:`coeff`代表主成分系数矩阵,`score`代表降维后的数据,`latent`代表每个主成分的方差。
然后,通过将`latent`除以总方差的和,可以得到每个主成分的方差贡献率。
最后,通过累积求和的方式计算方差贡献率的累积和,并使用`plot`函数绘制累计方差贡献率的曲线。
希望这个示例能帮助到你!
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