用0.618法求解最优化问题，用Matlab

以下是使用Matlab实现0.618法求解最优化问题的示例代码：

% 定义目标函数
f = @(x) x^2 - 4*x + 4;
% 定义搜索区间
a = 0;
b = 3;
% 定义精度
eps = 1e-6;

% 初始化搜索变量
alpha = (sqrt(5) - 1) / 2;
x1 = a + (1 - alpha) * (b - a);
x2 = a + alpha * (b - a);
f1 = f(x1);
f2 = f(x2);

% 迭代搜索直到满足精度要求
while abs(b - a) > eps
    if f1 < f2
        b = x2;
        x2 = x1;
        x1 = a + (1 - alpha) * (b - a);
        f2 = f1;
        f1 = f(x1);
    else
        a = x1;
        x1 = x2;
        x2 = a + alpha * (b - a);
        f1 = f2;
        f2 = f(x2);
    end
end

% 输出最优解
x_opt = (a + b) / 2;
fprintf('The optimal solution is: %f\n', x_opt);

在上述代码中，我们首先定义了目标函数$f(x)$和搜索区间$[a,b]$，然后定义了精度$\epsilon$。接下来，我们进行了0.618法的迭代搜索。在每一轮搜索中，我们分别计算了两个中间点$x_1$和$x_2$的函数值$f(x_1)$和$f(x_2)$，然后根据函数值的大小关系更新搜索区间$[a,b]$。最后，我们输出了最优解$x_{opt}$。

需要注意的是，由于0.618法是一种单峰函数的搜索方法，因此在实际应用中需要保证目标函数是单峰函数。此外，搜索区间的选择也会影响到搜索结果，因此需要根据具体问题进行调整。