使用下面库（ scipy . special ）中正交多项式函数，给出0到4次勒让德（ legendre ）、切比雪夫（ chebyt ）、拉盖尔（ laguerre ）、埃尔米特（ hermite ）正交多项式，并给制各类正交多项式的函数图像。

代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.special import legendre, chebyt, laguerre, hermite

x = np.linspace(-1, 1, 1000)

# 勒让德多项式
for n in range(5):
    plt.plot(x, legendre(n)(x), label=f'Legendre ({n})')
plt.legend()
plt.title('Legendre Polynomial')
plt.show()

# 切比雪夫多项式
for n in range(5):
    plt.plot(x, chebyt(n)(x), label=f'Chebyshev ({n})')
plt.legend()
plt.title('Chebyshev Polynomial')
plt.show()

# 拉盖尔多项式
for n in range(5):
    plt.plot(x, laguerre(n)(x), label=f'Laguerre ({n})')
plt.legend()
plt.title('Laguerre Polynomial')
plt.show()

# 埃尔米特多项式
for n in range(5):
    plt.plot(x, hermite(n)(x), label=f'Hermite ({n})')
plt.legend()
plt.title('Hermite Polynomial')
plt.show()

输出：