利用matlab对矩阵奇异值分解的矩阵旋转参数计算模块建模及逻辑实现

模块名称：SVD_Rotation_Parameters

输入参数：
1. A：待分解的矩阵
2. threshold：奇异值截断阈值

输出参数：
1. U：单位正交矩阵
2. S：奇异值矩阵
3. V：单位正交矩阵
4. R：旋转矩阵
5. theta：旋转角度

模块逻辑实现：

1. 进行矩阵奇异值分解，获取U、S、V矩阵。
[U,S,V] = svd(A)

2. 根据奇异值截断阈值对S矩阵进行截断，得到S_truncated。
S_truncated = S;
S_truncated(S<threshold) = 0;

3. 计算旋转矩阵R和旋转角度theta。
R = U*S_truncated*V';
theta = acos((trace(R)-1)/2);

4. 输出U、S、V、R和theta。
output.U = U;
output.S = S;
output.V = V;
output.R = R;
output.theta = theta;

完整代码如下：

function output = SVD_Rotation_Parameters(A, threshold)

% 输入参数：A-待分解的矩阵，threshold-奇异值截断阈值
% 输出参数：U、S、V、R和theta

% 进行矩阵奇异值分解，获取U、S、V矩阵
[U,S,V] = svd(A);

% 根据奇异值截断阈值对S矩阵进行截断，得到S_truncated
S_truncated = S;
S_truncated(S<threshold) = 0;

% 计算旋转矩阵R和旋转角度theta
R = U*S_truncated*V';
theta = acos((trace(R)-1)/2);

% 输出U、S、V、R和theta
output.U = U;
output.S = S;
output.V = V;
output.R = R;
output.theta = theta;

end