有一个含n个整数的数组a，所有元素均不相同，设计一个算法求其所有子集（幂集）。用回溯法解该问题，构造的解空间树是（）

对于一个大小为n的数组，其所有子集的数量为2^n个。回溯法是一种基于深度优先搜索的算法，可以用于求解该问题。

在回溯法中，我们可以用一个二叉树来表示解空间树。每个节点代表一个决策，左子树代表选择该元素，右子树代表不选择该元素。最终，所有从根节点到叶子节点的路径就是数组a的所有子集。

下图是一个大小为3的数组a的解空间树示意图：

          o
         / \
        o   o
       / \   \
      o   o   o
     /       /
    o       o

其中，根节点表示空集，左子树表示选择第一个元素，右子树表示不选择第一个元素。左子树的左子树表示选择第一个和第二个元素，左子树的右子树表示选择第一个元素和不选择第二个元素，依此类推。

在回溯法中，我们从根节点开始，一直搜索到叶子节点，将路径上的元素加入到结果集中。当搜索到叶子节点时，回溯到其父节点，继续搜索其兄弟节点。当搜索到根节点时，结束搜索。

相关问题

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。 解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。java源代码 问题分析、算法原理

问题分析：

这是一个经典的回溯算法问题，需要枚举所有可能的子集。对于每个元素，可以选择将其加入当前的子集，也可以选择不加入。最后，将所有的子集加入到结果列表中即可。

算法原理：

1. 初始化一个空列表 res 存放所有子集；
2. 从空列表开始，对于每个元素，分别选择将其加入当前的子集或者不加入；
3. 当子集大小等于原数组大小时，将其加入到结果列表中；
4. 遍历完所有子集，返回结果列表。

Java 代码实现如下：

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        List<Integer> cur = new ArrayList<>();
        dfs(res, cur, nums, 0);
        return res;
    }

    private void dfs(List<List<Integer>> res, List<Integer> cur, int[] nums, int start) {
        if (cur.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(cur));
            return;
        }
        dfs(res, cur, nums, start + 1);
        cur.add(nums[start]);
        dfs(res, cur, nums, start + 1);
        cur.remove(cur.size() - 1);
    }
}

给定一组不含重复元素的整数数组nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)

好的，您可以通过以下 Python 代码来实现该功能：

class Solution:
    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res = [[]]
        for num in nums:
            res += [item+[num] for item in res]
        return res

该算法的时间复杂度为O(2^n)，其中n为数组的长度，因为它需要枚举所有可能的子集，空间复杂度为O(2^n)，因为它需要存储所有可能的子集。