在AMPL中如何定义一个线性规划模型，并通过CPLEX求解器获取最优解？请结合示例提供详细步骤。

在AMPL中定义和求解线性规划模型需要遵循以下步骤，并将通过具体的代码示例来阐述这些步骤的实施。首先，创建一个`.mod`后缀的模型文件，其中包含优化问题的数学描述，包括目标函数和约束条件。

参考资源链接：[AMPL数学编程语言详解与应用](https://wenku.csdn.net/doc/58zjcqpwuu?spm=1055.2569.3001.10343)

例如，考虑一个简单的线性规划问题：最大化x + y，约束条件为x + 2y ≤ 100，x ≥ 0，y ≥ 0。相应的AMPL模型文件内容如下：

            set VARS;
            param a {VARS} >= 0;
            param b {VARS} >= 0;
            var x >= 0, <= 100;
            var y >= 0, <= 100;
            maximize Total: x + y;
            subject to Constraint: x + 2*y <= 100;

接下来，创建一个`.dat`数据文件来为模型文件中的变量赋值，如果变量的取值范围已知的话。在这个例子中，我们已经定义了x和y的取值范围，因此不需要额外的数据文件。

然后，在AMPL的命令行界面中指定求解器为CPLEX，可以通过命令`optionsolver cplex;`来实现。接着，使用`solve;`命令来启动求解过程。如果问题有解，AMPL将输出变量的最优值和目标函数的最优值。

            ampl: model example.mod;
            ampl: optionsolver cplex;
            ampl: solve;
            ampl: display x, y;
            ampl: display Total;

通过以上命令，AMPL首先会解析模型文件和数据文件（如果有的话），然后调用CPLEX求解器处理优化问题。求解完成后，可以使用`display`命令查看优化结果。上述命令将输出变量x和y的最优解，以及目标函数Total的最大值。

为了深入理解和掌握AMPL及其与CPLEX求解器的集成，建议参考《AMPL数学编程语言详解与应用》。该资源提供了AMPL的基本概念、建模技巧以及与多种求解器的配合使用方法，适合对数学建模和优化问题求解感兴趣的读者深入学习。

参考资源链接：[AMPL数学编程语言详解与应用](https://wenku.csdn.net/doc/58zjcqpwuu?spm=1055.2569.3001.10343)