用matlab写一个支持向量机算法
时间: 2023-07-04 15:28:48 浏览: 64
好的,以下是一个简单的支持向量机算法的Matlab实现:
```matlab
% 假设已经有训练集数据 X 和标签 y
% 设置支持向量机参数
C = 1; % 正则化参数
tol = 1e-5; % 拉格朗日乘子更新的容差值
max_iter = 1000; % 最大迭代次数
% 初始化参数
m = size(X,1); % 样本数量
n = size(X,2); % 特征数量
alpha = zeros(m,1); % 拉格朗日乘子
b = 0; % 截距项
E = zeros(m,1); % 误差
% 定义核函数
K = X*X';
% 开始训练
iter = 0;
while iter < max_iter
alpha_changed = 0;
for i = 1:m
% 计算误差
E(i) = b + sum(alpha.*y.*K(:,i)) - y(i);
% 如果误差超出容差,则更新拉格朗日乘子
if (y(i)*E(i) < -tol && alpha(i) < C) || (y(i)*E(i) > tol && alpha(i) > 0)
j = ceil(m*rand()); % 随机选择一个乘子
while j == i % 如果选择的是自己,则重新选择
j = ceil(m*rand());
end
% 计算第二个乘子的误差
E(j) = b + sum(alpha.*y.*K(:,j)) - y(j);
% 备份旧的拉格朗日乘子
alpha_i_old = alpha(i);
alpha_j_old = alpha(j);
% 计算上下界
if y(i) == y(j)
L = max(0, alpha(j) + alpha(i) - C);
H = min(C, alpha(j) + alpha(i));
else
L = max(0, alpha(j) - alpha(i));
H = min(C, C + alpha(j) - alpha(i));
end
if L == H % 如果上下界相等,则不更新
continue;
end
% 计算学习率
eta = 2*K(i,j) - K(i,i) - K(j,j);
if eta >= 0 % 如果学习率非正,则不更新
continue;
end
% 更新第二个乘子的拉格朗日乘子
alpha(j) = alpha(j) - y(j)*(E(i)-E(j))/eta;
% 限制第二个乘子的取值范围
alpha(j) = min(alpha(j), H);
alpha(j) = max(alpha(j), L);
% 如果第二个乘子的更新很小,则不更新
if abs(alpha(j) - alpha_j_old) < tol
continue;
end
% 更新第一个乘子的拉格朗日乘子
alpha(i) = alpha(i) + y(i)*y(j)*(alpha_j_old-alpha(j));
% 更新截距项
b1 = b - E(i) - y(i)*(alpha(i)-alpha_i_old)*K(i,i) - y(j)*(alpha(j)-alpha_j_old)*K(i,j);
b2 = b - E(j) - y(i)*(alpha(i)-alpha_i_old)*K(i,j) - y(j)*(alpha(j)-alpha_j_old)*K(j,j);
if alpha(i) > 0 && alpha(i) < C
b = b1;
elseif alpha(j) > 0 && alpha(j) < C
b = b2;
else
b = (b1+b2)/2;
end
alpha_changed = alpha_changed + 1;
end
end
% 如果没有任何乘子更新,则停止迭代
if alpha_changed == 0
iter = iter + 1;
else
iter = 0;
end
end
% 计算权重向量
w = sum(repmat(alpha.*y,1,n).*X,1)';
```
这个实现使用了随机选择乘子和核函数来提高训练效率。由于这只是一个简单的实现,可能不够快,也可能没有考虑到所有的情况。在实际应用时,可能需要进行更多的优化和改进。