你接到的任务是为机电与信息工程学院设计一个高效能计算集群实验室，支撑上课和教师科研。如果学院预算是300万元，请阐述你的设计理念、硬件选型、网络拓扑结构和软件选择。

针对机电与信息工程学院的高效能计算集群实验室，我会提出以下的设计方案：

1. 设计理念：高性能计算集群实验室需要满足上课和教师科研的需求，同时具有高性能、高可靠性、高可扩展性和易维护性等特点，因此设计应该兼顾以上需求，注重性价比和可持续发展。

2. 硬件选型：根据预算和实际需求，建议选用以下硬件：

- 处理器：选用2至3台双路至四路服务器，每台服务器配备Intel Xeon Gold或Platinum系列处理器，以满足高性能计算的需求。
- 存储系统：选用一台高性能的存储服务器，配备多块固态硬盘或混合存储盘，以满足数据存储和访问的需求。
- 网络设备：选用一台高性能的交换机，配备40GbE或以上高速网络接口，以满足高带宽、低延迟的网络传输需求。
- 计算节点：选用20至30台高性能计算节点，每个节点配备多个Intel Xeon Gold或Platinum系列处理器和Nvidia Tesla V100或A100 GPU，以满足高性能计算和深度学习的需求。
- 机架和电源：选用高品质的机架和电源，以提高系统的可靠性和稳定性。

3. 网络拓扑结构：建议采用Fat Tree网络拓扑结构，以满足高带宽、低延迟的网络传输需求，同时支持高可靠性和可扩展性。该拓扑结构可以满足计算节点之间的快速通信和数据传输，同时支持节点的动态扩展和网络的容错和恢复。

4. 软件选择：建议选用以下软件：

- 操作系统：选用Linux操作系统，如CentOS或Ubuntu等，以满足高性能计算和深度学习框架的需求。
- 集群管理软件：选用OpenHPC或Slurm等开源软件，以实现集群的管理和调度。
- 高性能计算和深度学习框架：选用MPI、OpenMP、CUDA、TensorFlow等开源软件，以实现高性能计算和深度学习任务。

综上所述，这是一个基于高性能计算集群实验室的设计方案，可以满足机电与信息工程学院的上课和教师科研的需求，同时具有高性能、高可靠性、高可扩展性和易维护性等特点。同时，该方案的预算为300万元，可以满足学院的预算要求。