用一条4段浮点加法器流水线求8个浮点数的和:Z=A+B+C+D+E+F+G+H。已知流水线的各段经过时间都是Δt,流水线的输出结果可以直接返回到流水线的输入或暂存于相应的缓冲寄存器中,其延迟时间忽略不计。流水线为双输入端。请画出时空图,并计算吞吐率,加速比和效率。
时间: 2024-02-06 17:10:30 浏览: 77
首先,我们需要将加法器流水线分成4段,每段的时间为Δt。然后,我们需要将8个浮点数分成4组,每组包含2个浮点数。每组的两个浮点数分别进入流水线的第一段和第二段,并在第四段得到结果。
下面是时空图:
```
time
---->
A ----> \
+----> \
B ----> / +----> \
+----> Z
C ----> \ +----> /
+----> /
D ----> / /
E ----> \ /
+---+
F ----> / |
G ----> \ |
+---+
H ----> /
```
其中,每个箭头代表一个浮点数的处理,每个加号代表两个浮点数的相加操作。
接下来,我们可以计算吞吐率、加速比和效率。
吞吐率:指单位时间内可以处理的任务数。由于该流水线是4段流水线,每个时钟周期可以处理4个浮点数,因此吞吐率为4。
加速比:指使用流水线加速后,处理任务所需的时间与不使用流水线处理任务所需时间的比值。假设未使用流水线处理8个浮点数需要T时间,使用流水线需要T'时间,则加速比为T/T'。由于该流水线是4段流水线,每个时钟周期可以处理4个浮点数,因此使用流水线处理8个浮点数需要2个时钟周期,即T' = 2Δt。未使用流水线处理8个浮点数需要8个时钟周期,即T = 8Δt。因此,加速比为4。
效率:指实际加速情况与理论加速情况的比值。假设有n个任务需要处理,使用流水线加速后,实际加速情况为Tn/T'n,理论加速情况为n。由于该流水线是4段流水线,每个时钟周期可以处理4个浮点数,因此使用流水线处理n个浮点数需要n/4个时钟周期。因此,实际加速情况为n/(n/4) = 4,理论加速情况为4。因此,效率为1。
综上所述,该加法器流水线的吞吐率为4,加速比为4,效率为1。
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