用C++编程求s=1+1/2+1/4+1/8+1/16…+1/2n

可以使用循环计算每一项的值，然后累加求和。具体实现如下：

#include <iostream>
#include <iomanip>  // 用于输出格式控制

using namespace std;

int main() {
    int n;
    double s = 0.0, term = 1.0;

    cout << "请输入 n：";
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        s += term;
        term /= 2.0;  // 计算下一项的值
    }

    cout << "s 的值为：" << setprecision(10) << s << endl;

    return 0;
}

输出结果如下：

请输入 n：10
s 的值为：1.998046875

需要注意的是，由于浮点数在计算时存在精度误差，因此最终结果需要控制输出精度。在上面的代码中，使用 `setprecision()` 函数设置精度为 10 位。

相关问题

C++编程实现：利用下列公式求圆周率π的近似值，当通项1/(2n-1)小于10-6时结束。 π/4=1-1/3+1/5-1/7+⋯+（-1）^(n+1) 1/(2n-1)+⋯ 要求：用指针操作变量，即用指针方式访问与π/4和1/(2n-1) 对应的变量。

好的，以下是一份使用指针操作变量的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    double pi = 0.0;
    double term = 1.0;
    int n = 1;
    double* p_pi = &pi;
    double* p_term = &term;
    int* p_n = &n;

    while (fabs(*p_term) >= 1e-6) {
        *p_pi += *p_term;
        *p_n += 1;
        *p_term = pow(-1, *p_n + 1) / (2 * (*p_n) - 1);
    }

    *p_pi *= 4;
    cout << "pi = " << *p_pi << endl;

    return 0;
}

在这个程序中，我们使用了指针 `p_pi`、`p_term` 和 `p_n` 来分别操作变量 `pi`、`term` 和 `n`。在循环中，我们首先将 `term` 加到 `pi` 上，然后更新 `n` 的值，最后计算出新的 `term` 的值。由于这些变量都是指针，我们需要使用 `*` 运算符来访问它们指向的变量的值。

最终计算出来的 `pi` 是所有项的和乘以 4。注意，由于计算机浮点数精度的限制，我们使用了 `fabs` 函数来判断 `term` 是否小于 10^-6，而不是直接判断它的值是否等于 0。

如何用C++编程计算序列1/1! - 1/3! + 1/5! - 1/7! + ... + (-1)^n / (2n-1)! 的和？

要在C++中编写程序来计算这个交错级数，可以使用循环结构和条件运算符。这里是一个简单的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 助手函数，用于计算阶乘
int factorial(int n) {
    int fact = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

// 计算交错级数的和
double alternating_series_sum(int n) {
    double sum = 0.0;
    int sign = 1; // 初始值为正

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int denominator = factorial(2 * i);
        sum += sign * static_cast<double>(1) / denominator;
        sign = -sign; // 每次迭代改变符号
    }

    return sum;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter the number of terms to compute: ";
    std::cin >> n;

    if (n > 0) {
        double result = alternating_series_sum(n);
        std::cout << "The sum is: " << result << std::endl;
    } else {
        std::cerr << "Number of terms should be a positive integer." << std::endl;
    }

    return 0;
}

在这个代码中，`factorial` 函数负责计算阶乘，`alternating_series_sum` 函数则负责递归计算交错级数的部分和。注意，由于涉及到浮点数的除法，所以我们将整数转换为 `static_cast<double>`，避免精度损失。