给定两个字符串a，b，以及从a到b的一个编辑路径p，求出在编辑路径p上：

编辑路径p指的是从字符串a通过一系列的插入、删除和替换操作转化为字符串b的过程。如果在编辑路径p上，我们需要找到以下信息：

1. 执行了多少次插入操作；
2. 执行了多少次删除操作；
3. 执行了多少次替换操作；
4. 编辑路径p的长度是多少。

要求这些信息，可以按照编辑路径p上的操作依次遍历，记录每一次操作的类型，并统计其出现的次数。具体来说：

1. 执行插入操作的类型为（i, j, c），表示在字符串a的第i个位置后插入字符c，j表示插入后字符串a的下一个位置；
2. 执行删除操作的类型为（i, j），表示删除字符串a的第i个位置的字符，j表示删除后字符串a的下一个位置；
3. 执行替换操作的类型为（i, j, c），表示将字符串a的第i个位置的字符替换为c，j表示替换后字符串a的下一个位置。

遍历编辑路径p，记录每个操作的类型和出现次数即可得到上述信息。编辑路径p的长度则等于路径上所有操作的数量之和。

相关问题

任务描述 :一张地图包括n个城市，假设城市间有m条路径（有向图），每条路径的长度已知。给定地图的一个起点城市和终点城市，利用Dijsktra算法求出起点到终点之间的最短路径。编程要求 输入 多组数据，每组数据有m+3行。第一行为两个整数n和m，分别代表城市个数n和路径条数m。第二行有n个字符，代表每个城市的名字。第三行到第m+2行每行有两个字符a和b和一个整数d，代表从城市a到城市b有一条距离为d的路。最后一行为两个字符，代表待求最短路径的城市起点和终点。当n和m都等于0时，输入结束。 输出 每组数据输出两行。第一行为一个整数，为从起点到终点之间最短路的长度。第二行为一串字符串，代表该路径。每两个字符之间用空格隔开。 测试说明 平台会对你编写的代码进行测试： 测试输入： 3 3 A B C A B 1 B C 1 A C 3 A C 6 8 A B C D E F A F 100 A E 30 A C 10 B C 5 C D 50 E D 20 E F 60 D F 10 A F 0 0 预期输出： 2 A B C 60 A E D F用C语言生成代码

以下是使用 C 语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_N 100
#define INF 0x3f3f3f3f

int n, m;
char city_names[MAX_N][3];
int name_to_index[MAX_N];
int edges[MAX_N][MAX_N];
char start[3], end[3];

void dijkstra(int start_index, int end_index, int distance[], int prev[]) {
    int visited[MAX_N] = {0};
    distance[start_index] = 0;
    prev[start_index] = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int u = -1;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!visited[j] && (u == -1 || distance[j] < distance[u])) {
                u = j;
            }
        }
        if (u == -1 || u == end_index) {
            break;
        }
        visited[u] = 1;
        for (int v = 0; v < n; v++) {
            if (!visited[v] && edges[u][v] != INF && distance[u] + edges[u][v] < distance[v]) {
                distance[v] = distance[u] + edges[u][v];
                prev[v] = u;
            }
        }
    }
}

void print_path(int start_index, int end_index, int prev[]) {
    char path[MAX_N * 3] = "";
    int path_index = 0;
    int u = end_index;
    while (u != -1) {
        path_index += sprintf(path + path_index, "%s ", city_names[u]);
        u = prev[u];
    }
    path[path_index - 1] = '\0';
    printf("%s\n", path);
}

int main() {
    while (scanf("%d %d", &n, &m) == 2 && n != 0 && m != 0) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%s", city_names[i]);
            name_to_index[city_names[i][0] - 'A'] = i;
        }
        memset(edges, INF, sizeof(edges));
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            char a[3], b[3];
            int d;
            scanf("%s %s %d", a, b, &d);
            int a_index = name_to_index[a[0] - 'A'];
            int b_index = name_to_index[b[0] - 'A'];
            edges[a_index][b_index] = d;
        }
        scanf("%s %s", start, end);
        int start_index = name_to_index[start[0] - 'A'];
        int end_index = name_to_index[end[0] - 'A'];
        int distance[MAX_N], prev[MAX_N];
        memset(distance, INF, sizeof(distance));
        dijkstra(start_index, end_index, distance, prev);
        printf("%d ", distance[end_index]);
        print_path(start_index, end_index, prev);
    }
    return 0;
}

在这个实现中，我们使用了两个数组 `distance` 和 `prev` 分别记录起点到各个城市的距离和最短路径中每个城市的前一个城市。我们也可以使用一个优先队列来实现 Dijkstra 算法，这样可以减少时间复杂度。但是为了代码的简洁，我们在这里使用了简单的选择排序来选择未访问过的距离最小的城市。

问题描述 一张地图包括 n 个城市，假设城市间有 m 条路径(有向图)，每条路径的长度已知。给定地图的一个起点城市和终点城市，利用 Diisktra算法求出起点到终点之间的最短路径。 输出要求 多组数据，每组数据有 m+3行。第一行为两个整数n和m分别代表城市个数和路径条数m。第二行有n个字符，代表每个城市的名字。第三行到第m+2行每行有两个字符a和b和一个整数 d，代表从城市a到城市b有一条距离为d的路。最后一行为两个字符，代表待求最短路径的城市起点和终点。当n和m都等于0时，输人结束。 输出要求 每组数据输出2行。第1行为一个整数，为从起点到终点之间最短路的长度。第 2行为一串字符串，代表该路径。每两个字符之间用空格隔开。 输入样例 3 3 A B C A B 1 B C 1 C A 3 A C 6 8 A B C D E F A F 1000 A E 10 B C 5 C D 50 D E 20 E F 60 D F 10 A F 0 0使用c语言，写出完整代码和注释，并针对核心算法函数分析时间和空间复杂度

算法分析：

Dijkstra算法是一种贪心算法，用于解决单源最短路径问题。其基本思想是从起点开始，每次选择当前最短路径的顶点作为中转点进行扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法可以求出任意两点之间的最短路径，但其无法处理边权值为负数的情况。

时间复杂度分析：

Dijkstra算法的时间复杂度取决于如何实现优先队列。在本题中，我们可以使用堆来实现优先队列，此时Dijkstra算法的时间复杂度为O(mlogn)，其中m为边数，n为顶点数。

空间复杂度分析：

Dijkstra算法需要使用一个数组来保存每个顶点到起点的距离，一个数组来保存每个顶点是否已被访问过，以及一个优先队列。因此，Dijkstra算法的空间复杂度为O(n+m)。

代码实现：