给定a，n两个正整数求a+aa+aaa+…+aaa…（n个a）的和

要计算给定的模式 `a + aa + aaa + ... + aaaa... (n个a)` 的和，你可以使用循环结构以及数学归纳法。这个序列实际上是一个几何级数，其中首项是 `a`，公比也是 `a`。如果 `a` 不等于 1，那么我们可以使用以下公式计算总和：

\[ S = \frac{a(1 - a^n)}{1 - a} \]

这里的 `S` 是总和，`n` 是重复次数。

如果你要在 C# 中编写这个代码，你可以这样做：

public long SumOfAnGeometricSeries(int a, int n)
{
    if (a == 1 || n == 0) // 当 a=1 或 n=0 时，级数简化为 a 或者 0
    {
        return n * a;
    }
    
    double sum = (double)a / (1 - a); // 使用浮点数计算防止溢出
    return (long)Math.Round(sum * Math.Pow(a, n)); // 向下取整并转换为 long 类型
}

注意这里我们处理了 `a=1` 和 `n=0` 的特殊情况，因为在这种情况下级数的和有简单的形式。另外，为了避免整数溢出，我们先计算总和作为浮点数，然后用 `Math.Pow` 计算 `a` 的 `n` 次幂后向下取整。