给定两个均不超过9的正整数a和n,要求编写函数求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a(n个a)之和。
时间: 2023-10-23 11:12:09 浏览: 61
可以使用循环来计算,每次累加aa⋯a的值,然后将其加到总和中。具体实现可以参考下面的代码:
```python
def sum_of_a(a, n):
total = 0
num = a
for i in range(n):
total += num
num = num * 10 + a
return total
```
其中,变量total表示总和,初始值为0;变量num表示当前的aa⋯a的值,初始值为a;循环执行n次,每次将num加到total中,并更新num的值为num*10+a。最后返回total即可。
例如,调用sum_of_a(2, 3)将返回2+22+222=246。
相关问题
给定两个均不超过9的正整数a和n,要求编写函数求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a(n个a)之和
### 回答1:
可以使用循环来实现,每次循环将当前的a累加到结果中,并将a更新为aa,直到循环n次。具体实现如下:
def sum_of_a(a, n):
result =
for i in range(n):
result += a
a = a * 10 + a
return result
例如,当a=2,n=3时,调用sum_of_a(2, 3)会返回2+22+222=246。
### 回答2:
这道题目的实质是让我们求解形如a+aa+...+(n个a)的和,那么我们可以分析一下这个表达式的变化。首先第一个数是a,第二个数是a*10+a,第三个数是a*100+a*10+a,以此类推。比较规律可知,第n个数其实就是a*(10^(n-1)+10^(n-2)+...+1)。这个和式显然是一个等比数列求和式,我们可以用等比数列求和公式将其表示为a*((10^n-1)/9)。因此,我们只需要将每个数按照这个式子求出来,然后将所有结果加起来即可。按照这个想法,我们可以写出以下的代码:
```
def sum_of_a(a, n):
total_sum = 0
for i in range(1, n+1):
total_sum += a*((10**i-1)/9)
return total_sum
```
这个函数接受两个参数a和n,分别表示第一个数和a的个数。然后我们用一个循环将所有数都求出来,再将结果加起来,并返回总和。这样的时间复杂度是O(n),在数据范围较小的情况下足够快了。
### 回答3:
题目可以转化为:求$a+11a+111a+\cdots+ \underbrace{111\cdots111}_{n\text{个}1}a$ 的和。
这个式子可以拆成每一项的系数乘以$a$,再将系数相加。系数可以写成:$1,11,111,\cdots,\underbrace{111\cdots111}_{n\text{个}1}$,共$n$个数。
我们可以通过循环计算出每个系数,再将它们相加。具体来说,设一个变量$sum$表示系数之和,先令$sum=0$,然后从$i=1$循环到$n$,每次将$sum$加上$i$个$1$组成的数字,其计算公式为$sum=sum+10^{i-1}$。
最后求得系数之和后,将其与$a$相乘即可得到答案。
所以,伪代码如下:
sum = 0
for i in range(1,n+1):
sum = sum + 10**(i-1)
result = a * sum
这里的$**$是Python中的幂运算符号。
需要注意的是,$n$不能太大,因为当$n$比较大时,$10^n$会非常大,可能会溢出。但由于题目规定$n\leq 9$,所以这个方法是可行的。
给定两个均不超过9的正整数a和n,要求编写函数求a+aa+aaa++⋯+aa⋯a(n个a)之和。c语言
实现如下:
```
#include <stdio.h>
int main()
{
int a, n, i, sum = 0, cur = 0;
printf("请输入两个不超过9的正整数a和n:\n");
scanf("%d %d", &a, &n);
for (i = 0; i < n; i++)
{
cur = cur * 10 + a; // 计算出每一项的值
sum += cur; // 求和
}
printf("a + aa + aaa + ... + %d个a = %d\n", n, sum);
return 0;
}
```
说明:
1. 使用 scanf() 函数从键盘读取输入的值;
2. 使用 for 循环计算每一项的值,并累加到总和 sum 中;
3. 最后输出结果。
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