ode45求解微分方程组

ode45 是 MATLAB 中常用的求解微分方程组的函数。它使用了一种基于龙格-库塔法的数值积分方法，具有较高的精度和适用范围。使用 ode45 求解微分方程组的步骤如下：

1. 定义微分方程组，表示为一个函数 handle，例如：

   function dydt = myode(t,y)
       dydt = [y(2); -sin(y(1))];
   end

这里的函数 myode 表示一个二阶微分方程组 $\frac{d^2y}{dt^2}=-\sin(y)$，其中 $y(1)$ 表示 $y$，$y(2)$ 表示 $\frac{dy}{dt}$。

2. 设置初值条件，例如：

   tspan = [0 10];
   y0 = [pi/2 0];

这里的 tspan 表示求解区间为 $[0,10]$，y0 表示 $t=0$ 时 $y$ 和 $\frac{dy}{dt}$ 的值分别为 $\frac{\pi}{2}$ 和 $0$。

3. 调用 ode45 函数求解微分方程组，例如：

   [t,y] = ode45(@myode, tspan, y0);

这里的 @myode 表示使用函数 myode 来求解微分方程组，t 和 y 分别表示求解得到的时间和状态变量。

注意：在使用 ode45 函数求解微分方程组时，必须保证微分方程组的初值条件满足物理意义，否则求解结果可能不正确。