我国现人口13亿，设年增长率1%，编写程序，计算多少年后增加到20亿

我国的人口按照每年1%的增长率增长，要从13亿增加到20亿，我们可以设置一个简单的公式来计算时间。假设t年后总人口翻了一倍，即13 * (1 + 1%)^t = 20。

这是一个等比数列的问题，我们通常可以用对数求解。首先将方程变形为对数形式：

(1 + 1%)^t = 20 / 13

然后取自然对数（ln函数）两边，得到：

t * ln(1 + 1%) = ln(20 / 13)

现在我们可以计算这个值：

t = ln(20 / 13) / ln(1.01)

下面是一个Python程序，用于计算具体年份：

import math

population_initial = 1300000000
target_population = 2000000000
growth_rate = 0.01

# 计算所需年数
years_to_double = math.log(target_population / population_initial) / math.log(1 + growth_rate)
years_to_reach_20b = years_to_double

print(f"大约需要{int(years_to_reach_20b)}年后，人口将达到20亿.")

运行这个程序会给出精确的年数。