已知3.14/4=1-1/3+1/5-1/7···，编程求圆周率，直到某一项的绝对值不大于e为止，e从键盘上输入，如0.0001。

在 C 语言中，你可以编写一个程序来实现这个思路，使用泰勒级数的一个特定形式来逼近圆周率 π。给定一个用户输入的 e（误差阈值），我们可以不断地检查序列项的大小，当它们小于 e 时停止迭代。这里是一个简单的实现示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdbool.h> // 添加头文件以使用布尔类型

double pi_series(double error_threshold) {
    double pi = 4.0; // 初始化圆周率为 4 (3.14/4 的初始估计)
    double denominator = 1.0;
    bool should_continue = true;

    while (should_continue) {
        pi -= 1.0 / denominator; // 根据级数公式添加项
        denominator += 2; // 更新分母

        if (fabs(pi - M_PI) <= error_threshold) { // 判断是否达到误差阈值
            should_continue = false;
        }
    }

    return pi;
}

int main() {
    double epsilon;
    printf("Enter the maximum absolute error threshold (e.g., 0.0001): ");
    scanf("%lf", &epsilon);

    double pi_approx = pi_series(epsilon);
    printf("Approximate value of pi using the series is: %.15lf\n", pi_approx);

    return 0;
}

在这个程序中，我们不断从 4 开始减去分数序列，直到计算出的π的值与 π 的真实值（M_PI）之间的差的绝对值小于用户输入的 e。