def pdf_est(k_dist, k, n): # k_dist 为估计点与初始数据点第 k 小的距离 # k 为 K 近邻中 K 的取值 # n 为数据点总个数 # TODO：编写代码，计算距离数据点 (0.5, 0.1, 0) 的第 K 近距离 # TODO：编写代码，计算并输出数据点 (0.5, 0.1, 0) 的概率密度估计值，输出时保留 4 位小数

以下是计算距离数据点 (0.5, 0.1, 0) 的第 K 近距离的代码：

import numpy as np

# 假设数据点存储在 data 变量中，数据点的个数为 n
data = np.array([...])  # 填入数据点
k = ...  # 填入 K 值
k_dist = ...  # 填入估计点与初始数据点第 k 小的距离
new_point = np.array([0.5, 0.1, 0])  # 待估计的点

# 计算待估计点到所有数据点的距离
distances = np.linalg.norm(data - new_point, axis=1)

# 找到第 K 近的距离，注意这里使用的是 np.partition，而不是 np.sort
kth_distance = np.partition(distances, k)[k]

# 计算并输出第 K 近距离
print(kth_distance)

以下是计算数据点 (0.5, 0.1, 0) 的概率密度估计值的代码：

# 假设数据点存储在 data 变量中，数据点的个数为 n
n = ...  # 填入数据点个数
k = ...  # 填入 K 值
k_dist = ...  # 填入估计点与初始数据点第 k 小的距离
new_point = np.array([0.5, 0.1, 0])  # 待估计的点

# 计算待估计点到所有数据点的距离
distances = np.linalg.norm(data - new_point, axis=1)

# 找到第 K 近的距离，注意这里使用的是 np.partition，而不是 np.sort
kth_distance = np.partition(distances, k)[k]

# 计算并输出概率密度估计值，保留 4 位小数
density_estimate = k / (n * kth_distance**3 * np.pi**1.5 * 4 / 3)
print(round(density_estimate, 4))