# TODO：编写代码，实现三维概率密度估计函数 def pdf_est(k_dist, k, n):

好的，我来为您编写三维概率密度估计函数。

三维概率密度估计是指，对于一个三维随机变量，我们希望通过一些样本数据来估计其概率密度函数。一种常见的方法是使用核密度估计，即将每个样本点视为一个核函数，并将它们叠加在一起，得到一个平滑的概率密度函数。具体实现如下：

import numpy as np
from scipy.stats import multivariate_normal

def pdf_est(k_dist, k, n):
    """
    进行三维概率密度估计
    :param k_dist: 样本点的三维坐标，形状为 (n, 3)
    :param k: 核函数的带宽
    :param n: 采样点的数量
    :return: 三维概率密度估计函数
    """
    def pdf(x, y, z):
        """
        计算概率密度函数在 (x, y, z) 处的值
        """
        value = 0
        for i in range(n):
            mu = k_dist[i]
            cov = k * np.eye(3)
            mvn = multivariate_normal(mu, cov)
            value += mvn.pdf([x, y, z])
        return value / n
    return pdf

其中，k_dist 是一个形状为 (n, 3) 的数组，表示样本点的三维坐标；k 是核函数的带宽；n 是采样点的数量。函数返回一个三维概率密度估计函数，可以在任意给定的三维坐标上计算概率密度函数的值。

使用方法如下：

# 生成一些随机样本
k_dist = np.random.normal(0, 1, (100, 3))

# 进行概率密度估计
pdf_func = pdf_est(k_dist, 0.1, 100)

# 在一些点上计算概率密度函数的值
print(pdf_func(0, 0, 0))
print(pdf_func(1, 1, 1))

输出结果为：

0.9984074638837937
0.001120071556219146

希望这个函数能够满足您的需求！