设A B C是集合，表明(A-B)- C =A-(B UC)

$(A-B)-C$ 表示从集合 $A$ 中去掉 $B$ 的结果再从中去掉 $C$，即 $(A\setminus B)\setminus C$。

$A-(B\cup C)$ 表示从集合 $A$ 中去掉 $B$ 和 $C$ 的并集，即 $A\setminus(B\cup C)$。

我们需要证明 $(A\setminus B)\setminus C = A\setminus(B\cup C)$。

假设 $x\in (A\setminus B)\setminus C$，则 $x\in A$ 且 $x\notin B$ 且 $x\notin C$。因此，$x\in A$ 且 $x\notin B\cup C$，即 $x\in A\setminus(B\cup C)$。因此，$(A\setminus B)\setminus C \subseteq A\setminus(B\cup C)$。

假设 $x\in A\setminus(B\cup C)$，则 $x\in A$ 且 $x\notin B\cup C$。因此，$x\in A$ 且 $x\notin B$ 且 $x\notin C$，即 $x\in (A\setminus B)\setminus C$。因此，$A\setminus(B\cup C) \subseteq (A\setminus B)\setminus C$。

因此，我们证明了 $(A\setminus B)\setminus C = A\setminus(B\cup C)$，即 $(A-B)-C = A-(B\cup C)$。

相关问题

设A,B,C是任意集合，证明:(A-B)-C=A-(B∪C)

为了证明 (A-B)-C=A-(B∪C)，我们需要证明两个集合互相包含。

首先，我们证明左边的集合(A-B)-C是包含在右边的集合A-(B∪C)中的。

对于任意的x∈(A-B)-C，根据集合的定义，x属于A-B且x不属于C。即x属于A且x不属于B，同时x不属于C。因此，x属于A且x不属于B∪C，即x属于右边的集合A-(B∪C)。

接下来，我们证明右边的集合A-(B∪C)也是包含在左边的集合(A-B)-C中的。

对于任意的y∈A-(B∪C)，根据集合的定义，y属于A且y不属于B∪C。因此，y属于A且y不属于B，或者y属于A-B。但是，由于y不属于B∪C，所以y也不属于C。因此，y属于(A-B)-C，即y属于左边的集合(A-B)-C。

综上所述，我们证明了两个集合互相包含，即(A-B)-C=A-(B∪C)。

设有两个集合a,b c=a∩b 算法

集合a、b是数学中一个重要的概念，是指具有某种特定性质的元素的总和。集合a和b的交集c，是指包含同时属于a和b的所有元素所构成的集合。

计算集合a和b的交集c的算法，通常可以采用遍历的方式，将集合a和集合b中的所有元素进行比较，筛选出同时属于这两个集合的元素，并将其添加到交集c中。算法的具体步骤如下：

1. 遍历集合a中的所有元素，逐个与集合b中的元素进行比较。
2. 如果集合b中有相同的元素，就将该元素添加到交集c中。
3. 继续遍历集合a中的下一个元素，重复上述步骤，直到集合a中的所有元素都被比较完毕。

通过上述算法，我们可以得到集合a和b的交集c，其中包含了同时属于这两个集合的所有元素。这样的算法可以帮助我们快速有效地求解集合的交集，为后续的集合运算和问题求解提供了基础支持。

在实际应用中，计算集合的交集是十分常见的操作，例如在数据库查询、数据分析和算法设计等领域都有着重要的作用。因此，了解和掌握求解集合交集的算法，对于提高数学思维和解决实际问题都具有重要意义。