马尔可夫博弈的python代码

下面是一个简单的马尔可夫博弈的python代码：

import numpy as np

def play_game(T, reward, start_state=0):
    # 初始化状态
    state = start_state
    total_reward = 0
    
    # 循环T次
    for i in range(T):
        # 选择下一步的状态
        state = np.random.choice([0, 1], p=[0.5, 0.5])
        # 根据当前状态计算收益
        total_reward += reward[state]
        
    return total_reward

# 初始化奖励
reward = [1, 2]
# 设置循环次数
T = 10

# 进行10次博弈
results = [play_game(T, reward) for i in range(10)]

# 输出结果
print(results)

这个代码模拟了一个简单的两种状态的马尔可夫博弈，通过随机选择0或1来模拟博弈过程，并计算总收益。

相关问题

马尔可夫模型python代码

马尔可夫模型是一种统计模型，它假设一个系统随时间演变的过程具有“无记忆”的特性，即下一个状态的概率分布仅依赖于当前状态，而与之前的状态无关。马尔可夫链是马尔可夫模型的一种实现形式，常用于随机过程的建模。以下是一个简单的马尔可夫链的Python代码示例，用以演示如何计算状态转移概率和进行状态转移。

import numpy as np

# 定义状态转移矩阵
transition_matrix = np.array([
    [0.9, 0.075, 0.025],
    [0.15, 0.8, 0.05],
    [0.25, 0.25, 0.5]
])

# 初始状态分布
initial_state = np.array([1, 0, 0])

# 状态转移函数
def state_transition(matrix, state, steps=1):
    for _ in range(steps):
        state = np.dot(state, matrix)
    return state

# 进行一次状态转移
current_state = state_transition(transition_matrix, initial_state, 1)
print("一次状态转移后:", current_state)

# 进行多次状态转移
current_state = state_transition(transition_matrix, initial_state, 5)
print("五次状态转移后:", current_state)

# 计算稳态分布（通过求解线性方程组或使用幂法）
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(transition_matrix.T)
# 选择最大的特征值对应的特征向量作为稳态分布
steady_state = eigenvectors[:, eigenvalues.argmax()]
print("稳态分布:", steady_state)

在上述代码中，我们首先定义了一个3x3的状态转移矩阵`transition_matrix`，该矩阵表示系统从一个状态转移到另一个状态的概率。然后定义了一个初始状态`initial_state`，并创建了一个函数`state_transition`来模拟状态的转移。我们展示了如何进行一次状态转移和五次状态转移，并计算了稳态分布。

请注意，这只是一个非常基础的示例，实际应用中马尔可夫链可能会更加复杂，并且需要进行更多的数据分析和计算。

马尔可夫决策python代码

马尔可夫决策过程（Markov Decision Process，MDP）是一种在给定当前状态和决策动作下，系统状态的未来演化只依赖于当前状态而不依赖于过去历史状态的概率模型。在Python中实现MDP通常涉及以下几个主要组成部分：状态空间、动作空间、状态转移概率、奖励函数和策略。下面是一个简单的MDP实现的例子：

import numpy as np

# MDP的参数
states = [0, 1, 2]  # 状态空间
actions = ['left', 'right']  # 动作空间

# 状态转移概率矩阵 P(s'|s,a)
transition_probs = {
    (0, 'left'): [0.7, 0.3, 0.0],
    (0, 'right'): [0.0, 0.0, 1.0],
    (1, 'left'): [0.0, 0.0, 1.0],
    (1, 'right'): [0.7, 0.3, 0.0],
    (2, 'left'): [1.0, 0.0, 0.0],
    (2, 'right'): [0.0, 1.0, 0.0],
}

# 奖励函数 R(s,a,s')
rewards = {
    (0, 'left', 0): 5,
    (0, 'left', 1): 10,
    (0, 'right', 2): 10,
    (1, 'left', 2): -5,
    (1, 'right', 0): 10,
    (2, 'left', 0): 10,
    (2, 'right', 1): 5,
}

# 策略，这里使用一个简单的策略函数
def policy(state):
    if state == 0:
        return 'right'
    elif state == 1:
        return 'right'
    elif state == 2:
        return 'left'

# 基于策略计算期望奖励值
def value_function(policy, states, rewards, transition_probs):
    values = np.zeros(len(states))
    gamma = 0.9
    while True:
        values_prev = np.copy(values)
        for s in states:
            action = policy(s)
            values[s] = sum([transition_probs[(s, action)][s_prime] * 
                              (rewards[(s, action, s_prime)] + gamma * values_prev[s_prime])
                              for s_prime in states])
        if (valuesPrev - values).sum() < 1e-4:
            break
    return values

# 使用当前策略计算值函数
state_values = value_function(policy, states, rewards, transition_probs)
print("状态值函数:", state_values)

这段代码定义了一个简单的MDP模型，包含了状态空间、动作空间、状态转移概率、奖励函数以及一个简单的策略函数。接着通过值函数的迭代计算，根据当前策略计算每个状态的期望奖励值。